Question

如圖，將點(diǎn)A₁（6，1）向左平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A₂的位置，再向上平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A₃的位置，△A₁A₂A₃繞點(diǎn)A₂按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后A₃的坐標(biāo)為（ ）

A．（-2，1）
B．（1，1）
C．（-1，1）
D．（5，1）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平移的規(guī)律和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答．
解答：解：點(diǎn)A₁（6，1）向左平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A₂，橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)不變?yōu)椋?，1）；
再向上平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A₃，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3，得（2，4）．
點(diǎn)A₂按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后A₃的縱坐標(biāo)與A₂的縱坐標(biāo)相同，并且距離A₂的距離應(yīng)該是4-1=3，在A₂的左邊．
∴A₃的橫坐標(biāo)為2-3=-1，
∴A₃的坐標(biāo)為（-1，1），
故選C．
點(diǎn)評：左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．一個(gè)點(diǎn)繞另一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，原點(diǎn)與新點(diǎn)距離旋轉(zhuǎn)中心是相等的．