（2006•濟(jì)寧）如圖，將點(diǎn)A1（6，1）向左平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A2的位置，再向上平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A3的位置，△A1A2A3繞點(diǎn)A2按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后A3的坐標(biāo)為（ ）

A．（-2，1）
B．（1，1）
C．（-1，1）
D．（5，1）
【答案】分析：根據(jù)平移的規(guī)律和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答．
解答：解：點(diǎn)A1（6，1）向左平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A2，橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)不變?yōu)椋?，1）；
再向上平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A3，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3，得（2，4）．
點(diǎn)A2按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后A3的縱坐標(biāo)與A2的縱坐標(biāo)相同，并且距離A2的距離應(yīng)該是4-1=3，在A2的左邊．
∴A3的橫坐標(biāo)為2-3=-1，
∴A3的坐標(biāo)為（-1，1），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．一個(gè)點(diǎn)繞另一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，原點(diǎn)與新點(diǎn)距離旋轉(zhuǎn)中心是相等的．
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（2006•濟(jì)寧）如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線(xiàn)x=1交x軸于點(diǎn)B．P為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線(xiàn)PC⊥PO，交直線(xiàn)x=1于點(diǎn)C．過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線(xiàn)x=1于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m，四邊形POBC的面積為S，請(qǐng)求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線(xiàn)x=1上移動(dòng)，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m，四邊形POBC的面積為S，請(qǐng)求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線(xiàn)x=1上移動(dòng)，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m，四邊形POBC的面積為S，請(qǐng)求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線(xiàn)x=1上移動(dòng)，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m，四邊形POBC的面積為S，請(qǐng)求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線(xiàn)x=1上移動(dòng)，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2006•濟(jì)寧）如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線(xiàn)x=1交x軸于點(diǎn)B．P為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線(xiàn)PC⊥PO，交直線(xiàn)x=1于點(diǎn)C．過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線(xiàn)x=1于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m，四邊形POBC的面積為S，請(qǐng)求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線(xiàn)x=1上移動(dòng)，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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