【題目】為節(jié)約用水,某市規(guī)定三口之家每月標準用水量為15立方米,超過部分加價收費,假設(shè)不超過部分水費為1.5元/立方米,超過部分水費為3元/立方米.
(1)請用代數(shù)式分別表示這家按標準用水和超出標準用水各應(yīng)繳納的水費;
(2)如果這家某月用水20立方米,那么該月應(yīng)交多少水費?
【答案】(1)標準用水水費為:1.5a(0<a≤15);超標用水水費:3a-22.5(a>15);(2)37.5。
【解析】
試題(1)分0<a≤15和a>15兩種情況,分別列代數(shù)式表示,當a>15時,要分段求應(yīng)繳納的水費,再求和.
(2)當a=20時,對應(yīng)a>15這個范圍,把a=20代入a>15時所對應(yīng)的代數(shù)式求值即可.
試題解析:(1)設(shè)這家一個月的用水量為a立方米,
當0<a≤15時,應(yīng)繳納的水費為1.5a元;
當a>15時,應(yīng)繳納的水費為1.5×15+3(a-15)=(3a-22.5)元.
(2)當a=20>15時,該月應(yīng)繳納水費3×20-22.5=37.5(元)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】填空:一個在不透明的盒子中裝有除顏色外其他都一樣的5個紅球,3個藍球和2個白球,它們已經(jīng)被攪勻了,下列三種事件是必然事件、隨機事件,還是不可能事件、
(1)從盒子中任取4個球,全是藍球。
(2)從盒子中任取3個球,只有藍球和白球,沒有紅球。
(3)從盒子中任取9個球,恰好紅、藍、白三種顏色的球都有。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把下列各式分解因式:
(1)-16+x4y4;
(2)(x2+y2)2-4x2y2;
(3)(x2+6x)2+18(x2+6x)+81.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校為了改善辦學條件,計劃購置一批A型電腦和B型電腦.經(jīng)投標發(fā)現(xiàn),購買1臺A型電腦比購買1臺B型電腦貴500元;購買2臺A型電腦和3臺B型電腦共需13500元.
(1)購買1臺A型電腦和1臺B型電腦各需多少元?
(2)根據(jù)學校實際情況,需購買A、B型電腦的總數(shù)為50臺,購買A、B型電腦的總費用不超過145250元.
①請問A型電腦最多購買多少臺?
②從學校教師的實際需要出發(fā),其中A型電腦購買的臺數(shù)不少于B型電腦臺數(shù)的3倍,該校共有幾種購買方案?試寫出所有的購買方案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一盒方便面的包裝袋上標有重量150g±5g,保質(zhì)期為≤180天,生產(chǎn)日期為2017.01.31它們的含義是什么?某同學于2017年11月2日買到這盒方便面稱得其重量為148g。這盒方便面合格嗎?還能不能食用?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列文字,回答問題.
題目:在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A≠45°,所以AC≠BC.
證明:假設(shè)AC=BC,∵∠A≠45°,∠C=90°,∴∠A≠∠B,∴AC≠BC. 這與假設(shè)矛盾,所以AC≠BC.
上面的證明有沒有錯誤?若沒有錯誤,指出其證明的方法;若有錯誤,請予以糾正.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(a-1)(a2+a+1);
(2)(2x+5)(2x-5)-(x+1)(x-4);
(3)(3x-2)(2x+3)(x-2).
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