Question

在通常日歷牌上，可以看到一些數(shù)所滿足的某些規(guī)律，下面是某年某月份的日歷牌：

我們?cè)谌諝v牌中用不同的方式選擇了四個(gè)數(shù)，它們分別構(gòu)成了“矩形”和“平行四邊形”。對(duì)甲種選擇，我們發(fā)現(xiàn)14×8-7×15=7，對(duì)角線上兩數(shù)的差為7；對(duì)乙種選擇，我們發(fā)現(xiàn)9×4-3×10=6，對(duì)角線上兩數(shù)積的差為6；對(duì)丙種選擇，我們發(fā)現(xiàn)12×13-5×20=56，對(duì)角線上兩數(shù)積的差為56。這些規(guī)律是否具有一般性，請(qǐng)?jiān)龠x擇其它數(shù)試試，如果你認(rèn)為不具有一般性，請(qǐng)舉反例；如果你認(rèn)為具有一般性，請(qǐng)用代數(shù)式的運(yùn)算加以說明。

Answer 1

解：具有一般性。對(duì)甲種選擇，設(shè)左上方的數(shù)為n，則另三數(shù)依次為n+1、n+7、n+8，而(n+7)(n+1)-n(n+8)=n²+8n+7-(n²+8n)=7，
乙、丙說明“略”。