某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．
（1）求這兩種品牌計算器的單價；
（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明準備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．

（1）A種品牌計算器30元/個，B種品牌計算器32元/個；
（2）y1=24x，
y2=；
（3）購買30個計算器時，兩種品牌都一樣，
購買超過30個計算器時，B品牌更合算，
購買不足30個計算器時，A品牌更合算．

解析試題分析：（1）設(shè)A、B兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元，然后根據(jù)156元，122元列出二元一次方程組，求解即可；
（2）A品牌，根據(jù)八折銷售列出關(guān)系式即可，B品牌分不超過5個，按照原價銷售和超過5個兩種情況列出關(guān)系式整理即可；
（3）先求出購買兩種品牌計算器相同的情況，然后討論求解．
試題解析：（1）設(shè)A、B兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元，
根據(jù)題意得，，
解得：，
答：A種品牌計算器30元/個，B種品牌計算器32元/個；
（2）A品牌：y1=30x•0.8=24x；
B品牌：0≤x≤5，y2=32x，
x＞5時，y2=5×32+32×（x﹣5）×0.7=22.4x+48，
所以，y1=24x，
y2=；
（3）當y1=y2時，24x=22.4x+48，
解得x=30，
購買30個計算器時，兩種品牌都一樣，
購買超過30個計算器時，B品牌更合算，
購買不足30個計算器時，A品牌更合算．
考點：1.一次函數(shù)的應(yīng)用2.二元一次方程組的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A（4，1）、B（a，2）兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若點D的坐標為（1，0），求△ACD的面積．

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在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求出蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求蠟燭從點燃到燃盡所用的時間．

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如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點A，與函數(shù)的圖象相交于點B，．
（1）求點B的坐標及一次函數(shù)的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△PAB為直角三角形，請直接寫出點P的坐標．

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已知：直線y=x+1經(jīng)過點B（2，n），且與x軸交于點A.
(1)求n及點A坐標.
(2) 若點P是x軸上一點,且△APB的面積為6,求點P的坐標.

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平面直角坐標系中，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點.
（1）求的值和一次函數(shù)的表達式；
（2）點B在雙曲線上，且位于直線的下方，若點B的橫、縱坐標都是整數(shù)，直接寫出點B的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線經(jīng)過等腰Rt△AOB的直角頂點A，交y軸于C點．
(1) 求點A坐標； 
(2)若點P為x軸上一動點．點Q的坐標是（，），△PAQ是以點A為直角頂點的等腰三角形．求出的值并寫出點Q的坐標．
（3）在(2)的條件下，若D是坐標平面內(nèi)任意一點，使點A、P、Q、D剛好能構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出符合條件的點D的坐標
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一天，某漁船離開港口前往黃巖島海域捕魚，8小時后返航，此時一艘漁政船從該港口出發(fā)前往黃巖島巡查（假設(shè)漁政船與漁船沿同一航線航行）。下圖是漁政船及漁船到港口的距離S和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象．
（1）寫出漁船離港口的距離S和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在漁船返航途中，什么時間范圍內(nèi)兩船間距離不超過30海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A（1，0）及點B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．

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