Question

【題目】如圖所示，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其盤面分為4等份，在每一等份分別標有對應(yīng)的數(shù)字2，3，4，5．小明打算自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動了8次，每一次停止后，小明將指針所指數(shù)字記錄如下：

次數(shù)	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
數(shù)字	3	5	2	3	3	4	3	5

（1）求前8次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)．

（2）小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5”的結(jié)果？若有可能，計算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫出計算過程；若不可能，說明理由．（指針指向盤面等分線時為無效轉(zhuǎn)次．）

Answer 1

【答案】（1）3.5；（2）見解析，.

【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得；

(2)由這10次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5知后兩次指正所指數(shù)字和要滿足不小于5且不大于7，再畫樹狀圖求解可得．

(1)前8次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)為；

(2)∵這10次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5，

∴后兩次指正所指數(shù)字和要滿足不小于5且不大于7，

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中符合條件的有8種結(jié)果，

所以此結(jié)果的概率為.