【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,若AB=6 cm,求△DEB的周長(zhǎng).
【答案】解:∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,
∴CD=DE,∠C=∠DEA=90°.
在Rt△ACD和Rt△AED中,
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)
.∴AC=AE.
∵CD=DE,
∴BC=CD+DB=DE+DB.
又∵AC=BC,
∴AE=AC=DE+DB,
∴DE+DB+BE=AB=6 cm.
∴△DEB的周長(zhǎng)為6 cm.
【解析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等及垂直的定義得出CD=DE,∠C=∠DEA=90°,然后利用HL判斷出Rt△ACD≌Rt△AED,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出AC=AE.又CD=DE,從而得出BC=CD+DB=DE+DB.又AC=BC,從而得出AE=AC=DE+DB,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)得出DE+DB+BE=AB=6 cm。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,DE∥AB交AC于點(diǎn)E,BF⊥AC于F,交AD于P,PM⊥AB于M,下面五個(gè)結(jié)論中,正確的有__.(只填序號(hào))
①PM=PF;②S△ABD=2S△DCE; ③四邊形AMPF是正方形; ④∠BPD=∠BPM;⑤ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC是等邊三角形,點(diǎn)O是三條高的交點(diǎn).若△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合,則△ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是( )
A.y=(x+2)2+1
B.y=(x+2)2﹣1
C.y=(x﹣2)2+1
D.y=(x﹣2)2﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AE∥CF,AG,CG分別平分∠EAC和∠FCA,過點(diǎn)G的直線BD⊥AE,交AE于B,交CF于D.
求證:AB+CD=AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BG⊥AE,垂足為G,BG=4,則△CEF的周長(zhǎng)為( 。
A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=2AB,E、F、G、H分別是AB,BC,CD,AD邊上的點(diǎn),EG⊥FH,F(xiàn)H=2,則四邊形EFGH的面積為( 。
A. 6 B. 12 C. 12 D. 24
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