【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=84°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（ ）

A.64°
B.54°
C.60°
D.84°

【答案】B
【解析】解：連接BD，BF，
∵∠BAD=84°，
∴∠ADC=96°，
又∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，
∴AF=BF，BF=DF，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠FDA=42°，
∴∠CDF=96°﹣42°=54°．
故選B．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，以及對(duì)菱形的性質(zhì)的理解，了解菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若|a+5|+（b﹣4）2=0，則（a+b）2009= ．

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【題目】按要求作圖
（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請(qǐng)畫一條直線，把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形．（請(qǐng)你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來(lái)．只需畫圖，不必說(shuō)明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)）

（2）已知△ABC中，∠C是其最小的內(nèi)角，過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形，請(qǐng)?zhí)角蟆螦BC與∠C之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)在圖①中以P為頂點(diǎn)畫∠P,使∠P的兩邊分別和∠1的兩邊垂直;

(2)量一量∠P和∠1的度數(shù),它們之間的數(shù)量關(guān)系是　　　　　　　　;

(3)同樣在圖②和圖③中以P為頂點(diǎn)作∠APB,使∠APB的兩邊分別和∠1的兩邊垂直,分別寫出圖②和圖③中∠APB和∠1之間的數(shù)量關(guān)系(不要求寫出理由).

圖②:　　　　　　　　　　　　　　　　,

圖③:　　　　　　　　　　　　　　　　;

(4)由上述三種情形可以得到一個(gè)結(jié)論:如果一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊垂直,那么這兩個(gè)角　　　　(不要求寫出理由).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖表示某市2016年6月份某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況,請(qǐng)觀察此圖回答下列問題:

(1)這天的最高氣溫是多少攝氏度?

(2)這天共有多少個(gè)小時(shí)的氣溫在31 ℃以上?

(3)這天什么時(shí)間范圍內(nèi)氣溫在上升?

(4)請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下,次日凌晨1時(shí)的氣溫大約是多少攝氏度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，4）和點(diǎn)E（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)D在線段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在條件（2）下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使得△BDM的周長(zhǎng)為最小，并求△BDM周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（4）在條件（2）下，從B點(diǎn)到E點(diǎn)這段拋物線的圖象上，是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得△PAD的面積最大？若存在，請(qǐng)求出△PAD面積的最大值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

解：∠C與∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（鄰補(bǔ)角定義）

∴∠2=________．（________．），

∴AB∥EF（________．）

∴∠3=________．（________．）

又∠B=∠3（已知）

∴∠B=________．（等量代換）

∴DE∥BC（________．）

∴∠C=∠AED（________．）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x+1的是( )

A. x21 B. x22x+1 C. x(x2)+(x2) D. x2+2x+1

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【題目】一個(gè)正數(shù)a的平方根是2x﹣1和5﹣x，則a=_____．

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