【題目】如圖，矩形ABOC的頂點O在坐標原點，頂點B，C分別在x，y軸的正半軸上，頂點A在反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，k＞0，x＞0）的圖象上，將矩形ABOC繞點A按逆時針反向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AB′O′C′，若點O的對應(yīng)點O′恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則 的值是 ．

【答案】
【解析】解：設(shè)A（m，n），
則OB=m，OC=n，
∵矩形ABOC繞點A按逆時針反向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AB′O′C′，
∴O′C′=n，B′O′=m，
∴O′（m+n，n﹣m），
∵A，O′在此反比例函數(shù)圖象上，
∴（m+n）（n﹣m）=mn，
∴m2+mn﹣n2=0，
∴m= n，
∴ = ，（負值舍去），
∴ 的值是 ，
所以答案是： ．
【考點精析】關(guān)于本題考查的矩形的性質(zhì)，需要了解矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求證∠1＝∠2．以下是推理過程，請你填空：

解：∵CD⊥AB，FG⊥AB

∴∠CDB＝∠FGB＝90°（ 垂直定義）

∴　 　∥FG（　 　）

∴　 　＝∠3 （　 　）

又∵DE∥BC （ 已知 ）

∴∠　 　＝∠3 （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）

∴∠1＝∠2 （　 　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線 （x＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC上的點F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，E、F分別BC、AD邊上，AE=BF，AE與BF交于G，ED與CF交于H．求證：

（1）GH∥BC；
（2）GH= AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人分別駕車從同時出發(fā)，沿同一條線路相向而行，甲從地以速度52km/h勻速去地，乙開始以速度km/h勻速行駛，中途速度改為km/h勻速行駛，到恰好用時，兩人距離地的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的圖象如圖所示．求：

（1）兩地之間的路程為多少及乙開始的速度；

（2）當兩人相距時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標中表示下面各點:A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F(xiàn)（5，7）.

①A點到原點O的距離是________ ．

②將點C向x軸的負方向平移6個單位它與點________重合．

③連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是________ ．

④點F分別到x、y軸的距離分別是________ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點E在△ABC外一點，CE⊥AE于點E，CE＝BC．

（1）作出△ABC的角平分線AD．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）

（2）求證：∠ACE＝∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，若將△DEC的邊EC沿AC方向平移，平移過程中始終滿足下列條件：AE＝CF，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，且AB＝CD.則當點E，F(xiàn)不重合時，BD與EF的關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AD是△ABC的邊BC上的中線．

（1）作出△ABD的邊BD上的高；

（2）若△ABC的面積為10，求△ADC的面積；

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