Question

【題目】如圖，已知雙曲線 （x＞0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊AB、BC上的點(diǎn)F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為 ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，

則由CE= CB，AF= AB，得：

CE= a，AF= b，

∴三角形COE的面積為： ab，

三角形AOF的面積為： ab，

矩形的面積為：ab，

四邊形OEBF的面積為：ab﹣ ab﹣ ab= ab，

∴ = ，

∴三角形AOF的面積=四邊形OEBF的面積× =2× = ，

∴ |k|= ，

又由于反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k＞0；

∴k=1．

所以答案是：1．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識(shí)，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積，以及對(duì)三角形的面積的理解，了解三角形的面積=1/2×底×高．