【題目】如圖，在直角坐標系中，點B的坐標為，過點B分別作x軸、y軸垂線，垂足分別是C,A，反比例函數(shù)的圖象交AB,BC分別于點E,F.

（1）求直線EF的解析式.

（2）求四邊形BEOF的面積.

（3）若點P在y軸上，且是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標.

【答案】（1）；（2）1；（3）點P的坐標為或 .

【解析】

（1）點E與點B的縱坐標相同，點F與點B的橫坐標相同，分別將y=1，x=2代入反比例函數(shù)解析式，可求出E、F的坐標，然后采用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析式；

（2）利用即可求出答案；

（3）設P點坐標為(0,m)，分別討論OP=OE，OP=PE，OE=PE三種情況，利用兩點間的距離公式求出m即可得到P點坐標.

解：（1）軸，軸，

將代入,得

將代入得：，

設直線EF的解析式為

把E、F的坐標代入解得

∴直線EF的解析式為

（2）由題意可得:

=1

（3）設P點坐標為(0,m)，

∵E(1,1)，

∴，，

①當OP=OE時，，解得，

∴P點坐標為或

②當OP=PE時，，解得

∴P點坐標為

③當OE=PE時，，解得，

當m=0時，P與原點重合，不符合題意，舍去，

∴P點坐標為

綜上所述，點P的坐標為或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（Ⅰ）已知，若二次函數(shù)圖象與軸有唯一公共點，求的值；

（Ⅱ）已知．

（ⅰ）當時，二次函數(shù)圖象與軸有且只有一個公共點，求的取值范圍；

（ⅱ）當時，有最小值，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2+2mx﹣3（m＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，該拋物線的頂點D的縱坐標是﹣4．

（1）求點A、B的坐標；

（2）設直線與直線AC關于該拋物線的對稱軸對稱，求直線的表達式；

（3）平行于x軸的直線b與拋物線交于點M（x1，y1）、N（x2，y2），與直線交于點P（x3，y3）．若x1＜x3＜x2，結合函數(shù)圖象，求x1+x2+x3的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E,F分別在AB,CD上，且，連接EF交BD于點O連接AO.若,，則的度數(shù)為（ ）

A.50°B.55°C.65°D.75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP交對角線BD于點E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F，N.

（1）求證：；

（2）若，求.

（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校打算用長米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠在長為米的墻上（如圖）．

（1）若生物園的面積為平方米，求生物園的長和寬；

（2）能否圍城面積為平方米的生物園？若能，求出長和寬；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D的切線交BC于點E．

（1）求證：EB=EC；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ODEC是正方形？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為3正方形的頂點與原點重合，點在軸，軸上。反比例函數(shù)的圖象交于點，連接，.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過點作軸的平行線，點在直線上運動，點在軸上運動.

①若是以為直角頂點的等腰直角三角形，求的面積；

②將“①”中的“以為直角頂點的”去掉，將問題改為“若是等腰直角三角形”，的面積除了“①”中求得的結果外，還可以是______.（直接寫答案，不用寫步驟）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個函數(shù)的圖象關于y軸對稱，我們就稱這個函數(shù)為偶函數(shù)．

（1）按照上述定義判斷下列函數(shù)中，_____是偶函數(shù)．

．y＝3x ．y＝x+1 ．y= ．y＝x2

（2）若二次函數(shù)y＝x2+bx﹣4是偶函數(shù)，該函數(shù)圖象與x軸交于點A和點B，頂點為P，求△ABP的面積．

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