Question

方程3x+y=8的正整數(shù)解是

 

．

Answer 1

分析：由題意求方程的解且要使x，y都是正整數(shù)，將方程移項(xiàng)將x和y互相表示出來(lái)，在由題意要求x＞0，y＞0根據(jù)以上兩個(gè)條件可夾出合適的x值從而代入方程得到相應(yīng)的y值．

解答：解：由已知方程3x+y=8，移項(xiàng)得y=8-3x，
∵x，y都是正整數(shù)，
∴y=8-3x＞0，求得x＜

8

3

，
又∵x＞0，
根據(jù)以上兩個(gè)條件可知，
合適的x值是x=1或2，相應(yīng)的y值為y=5或2．
∴方程x+y=2的正整數(shù)解是：

x=1 y=5

或

x=2 y=2

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故答案為：

x=1 y=5

或

x=2 y=2

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點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．