Question

如圖，要使?ABCD成為菱形，下列添加條件正確的是（ ）

A．AB⊥BC
B．AC⊥BD
C．AC=BD
D．∠ABC=∠CDA

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形的判定方法①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）針對每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可選出正確答案．
解答：解：A、添加AB⊥BC，可以證明?ABCD是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、添加AC⊥BD，可以證明?ABCD是菱形，故此選項(xiàng)正確；
C、添加AC=BD，可以證明?ABCD是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、添加∠ABC=∠CDA不能證明?ABCD是菱形形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
點(diǎn)評：此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法．