已知三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x2-16x+60=0的一個(gè)根．請(qǐng)用配方法解此方程，并計(jì)算出三角形的面積．
【答案】分析：首先從方程中，確定第三邊的邊長(zhǎng)，其次考查三邊長(zhǎng)能否構(gòu)成三角形，依據(jù)三角形三邊關(guān)系，不難判定兩組數(shù)均能構(gòu)成三角形，從而求出三角形的面積．
解答：解：首先解方程x2-16x+60=0得，
原方程可化為：（x-6）（x-10）=0，
解得x1=6或x2=10；
如圖（1）根據(jù)勾股定理的逆定理，△ABC為直角三角形，
S△ABC=×6×8=24；
如圖（2）AD==，
S△ABC=×8×2=8．
點(diǎn)評(píng)：求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣，不符合題意的應(yīng)堅(jiān)決棄之．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊是方程x2-4x+3=0的解，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3cm，5cm，設(shè)第三邊為xcm，則x的取值范圍是
2＜x＜8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊的長(zhǎng)為二次方程x2-14x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東青島超銀中學(xué)（廣饒路校區(qū)）九年級(jí)第一學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9,第三邊的長(zhǎng)為二次方程x2-14x+48=0的一根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為(   )

A.11     B.17     C.17或19     D.19

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊的長(zhǎng)為二次方程x2-14x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A．11
B．17
C．17或19
D．19

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