【題目】為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹,現甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇,其具體銷售方案如下:
甲林場 | 乙林場 | ||
購樹苗數量 | 銷售單價 | 購樹苗數量 | 銷售單價 |
不超過1000棵時 | 4元/棵 | 不超過2000棵時 | 4元/棵 |
超過1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超過2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
設購買白楊樹苗x棵,到兩家林場購買所需費用分別為y甲(元)、y乙(元).
(1)該村需要購買1500棵白楊樹苗,若都在甲林場購買所需費用為元,若都在乙林場購買所需費用為元;
(2)分別求出y甲、y乙與x之間的函數關系式;
(3)如果你是該村的負責人,應該選擇到哪家林場購買樹苗合算,為什么?
【答案】
(1)5900;6000
(2)解:當0≤x≤1000時,
y甲=4x,
x>1000時.
y甲=4000+3.8(x﹣1000)=3.8x+200,
∴y甲= ;
當0≤x≤2000時,
y乙=4x
當x>2000時,
y乙=8000+3.6(x﹣2000)=3.6x+800
∴y乙=
(3)解:由題意,得
當0≤x≤1000時,兩家林場單價一樣,
∴到兩家林場購買所需要的費用一樣.
當1000<x≤2000時,甲林場有優(yōu)惠而乙林場無優(yōu)惠,
∴當1000<x≤2000時,到甲林場優(yōu)惠;
當x>2000時,y甲=3.8x+200,y乙=3.6x+800,
當y甲=y乙時
3.8x+200=3.6x+800,
解得:x=3000.
∴當x=3000時,到兩家林場購買的費用一樣;
當y甲<y乙時,
3.8x+200<3.6x+800,
x<3000.
∴2000<x<3000時,到甲林場購買合算;
當y甲>y乙時,
3.8x+200>3.6x+800,
解得:x>3000.
∴當x>3000時,到乙林場購買合算.
綜上所述,當0≤x≤1000或x=3000時,兩家林場購買一樣,
當1000<x<3000時,到甲林場購買合算;
當x>3000時,到乙林場購買合算
【解析】解:(1)由題意,得. y甲=4×1000+3.8(1500﹣1000)=5900元,
y乙=4×1500=6000元;
故答案為:5900,6000;
(1)由單價×數量就可以得出購買樹苗需要的費用;(2)根據分段函數的表示法,分別當0≤x≤1000,或x>1000.0≤x≤2000,或x>2000,由由單價×數量就可以得出購買樹苗需要的費用表示出y甲、y乙與x之間的函數關系式;(3)分類討論,當0≤x≤1000,1000<x≤2000時,x>2000時,表示出y甲、y乙的關系式,就可以求出結論.
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【題目】如圖,已知△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線,交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:BD=CD;(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結論.
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【題目】如圖,已知拋物線y= x2+bx+c經過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC//x軸,點P是直線AC下方拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;
(3)當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】九年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調查,其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況,繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評價中,一共抽查了名學生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為度;
(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)如果全市有6000名九年級學生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的約有多少人?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E,F分別在邊AB,BC上,且AE=AB,將矩形沿直線EF折疊,點B恰好落在AD邊上的點P處,連接BP交EF于點Q,對于下列結論:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形.其中正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
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【題目】列式并計算
(1)求+1.2的相反數與﹣1.3的絕對值的和.
(2)4與2的和的相反數.
(3)巴黎和北京的時差是﹣7個小時,李伯伯于北京時間9月29號早上8:00搭乘飛往巴黎,飛行時間約11個小時,則李伯伯到達巴黎的時間是 .(填月日時)
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【題目】如圖,直線 AB、CD 相交于 O,∠BOC=70°,OE 是∠BOC 的角平分線,OF是OE的反向延長線.
(1)求∠1,∠2,∠3 的度數;
(2)判斷 OF 是否平分∠AOD,并說明理由.
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【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子,根據市場預測,該品牌粽子每個售價4元時,每天能出售500個,并且售價每上漲0.1元,其銷售量將減少10個,為了維護消費者利益,物價部門規(guī)定,該品牌粽子售價不能超過進價的200%,請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價,使超市每天的銷售利潤為800元.
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