【題目】如圖,△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形,且AB=AC=5,A′B′=A′C′=3,若∠B+∠B′=90°,則△ABC與△A′B′C′的面積比為

【答案】25:9
【解析】解:過(guò)A作AD⊥BC于D,過(guò)A′作A′D′⊥B′C′于D′,
∵△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形,
∴∠B=∠C,∠B′=∠C′,BC=2BD,B′C′=2B′D′,
∴AD=ABsinB,A′D′=A′B′sinB′,BC=2BD=2ABcosB,B′C′=2B′D′=2A′B′cosB′,
∵∠B+∠B′=90°,
∴sinB=cosB′,sinB′=cosB,
∵SBAC= ADBC= ABsinB2ABcosB=25sinBcosB,
SA′B′C′= A′D′B′C′= A′B′cosB′2A′B′sinB′=9sinB′cosB′,
∴SBAC:SA′B′C′=25:9,
故答案為:25:9.
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C,∠B′=∠C′,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到AD=ABsinB,A′D′=A′B′sinB′,BC=2BD=2ABcosB,B′C′=2B′D′=2A′B′cosB′,然后根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廣告公司招標(biāo)了一批燈箱加工工程,需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)加工1400個(gè)燈箱,該公司按一定速度加工5天后,發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會(huì)延期10天完工,于是又抽調(diào)了一批工人投入燈箱加工,使工作效率提高了50%,結(jié)果如期完成工作.

(1)求該公司前5天每天加多少個(gè)燈箱;

(2)求規(guī)定時(shí)間是多少天.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是大半圓O的直徑,AO是小半圓M的直徑,點(diǎn)P是大半圓O上一點(diǎn),PA與小半圓M交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OP于點(diǎn)D.
(1)求證:CD是小半圓M的切線;
(2)若AB=8,點(diǎn)P在大半圓O上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與A,B兩點(diǎn)重合),設(shè)PD=x,CD2=y. ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
②當(dāng)y=3時(shí),求P,M兩點(diǎn)之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一、閱讀理解

在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;

(1)若∠C為直角,則a2+b2=c2;

(2)若∠C為銳角,則a2+b2c2的關(guān)系為:a2+b2>c2;

(3)若∠C為鈍角,試推導(dǎo)a2+b2c2的關(guān)系.

二、探究問(wèn)題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c,若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則|a﹣b+c|+|2a+b|=(
A.a+b
B.a﹣2b
C.a﹣b
D.3a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】徐州至北京的高鐵里程約為700km,甲、乙兩人從徐州出發(fā),分別乘坐徐州號(hào)高鐵A復(fù)興號(hào)高鐵B前往北京.已知A車(chē)的平均速度比B車(chē)的平均速度慢80km/h,A車(chē)的行駛時(shí)間比B車(chē)的行駛時(shí)間多40%,兩車(chē)的行駛時(shí)間分別為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC△DEC中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是(  。

A. BC=EC,∠B=∠E B. BC=DC,∠A=∠D

C. BC=EC,AC=DC D. AC=DC,∠A=∠D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A,B兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式組0<x+m≤ 的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABCAB、BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且速度都為1cm/s,連接AQ、CP交于點(diǎn)M,下面四個(gè)結(jié)論:BP=CM;②△ABQ≌△CAP;③∠CMQ的度數(shù)不變,始終等于60°;④當(dāng)?shù)?/span>秒或第秒時(shí),△PBQ為直角三角形,正確的有幾個(gè) ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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