Question

如圖，已知圓錐的高AO為8cm，底面圓的直徑BC長(zhǎng)為12cm，則此圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為

 

度．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得求解．

解答：解：根據(jù)勾股定理可知母線長(zhǎng)為

64+36

=10cm，
則根據(jù)側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得：
12π=

nπ•10

180

，
n=216°．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．本題就是把的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解．