26、已知如圖所示,AD是△ABC的角平分線,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,四邊形AEDF是菱形嗎?說(shuō)明理由.
分析:先判定四邊形AEDF是平行四邊形,然后再推出一組鄰邊相等.
解答:解:如圖,由于DE∥AC,DF∥AB,所以四邊形AEDF為平行四邊形.
∵DE∥AC,∴∠3=∠2,
又∠1=∠2,∴∠1=∠3,
∴AE=DE,∴平行四邊形AEDF為菱形.
點(diǎn)評(píng):此題運(yùn)用了菱形的判定方法“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”.
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已知如圖所示,AD是△ABC的中線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F且BE=CF.
(1)AD是∠BAC的平分線;           (2)AB=AC.

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