【題目】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：+n與y軸交于點A 與反比例函數(shù)的圖象交于B (-2,-2)，直線過B點與x軸交于點C，OA:OC= 4:3.

（1）求m的值以及直線的函數(shù)表達式；

（2）連接AC，求△ABC的面積.

【答案】（1）m=4，；（2）13

【解析】

(1) 直線：y=3x+n與反比例函數(shù)y= 的圖象交于B (-2,-2),將B (-2,-2)代入解析式得出m、n的值,從而得出直線的解析式，由于直線與y軸交于點A，得出A的坐標(biāo)，OA:OC= 4:3.得出C點坐標(biāo).直線經(jīng)過B、C，由此可以求得直線的解析式.

(2)將轉(zhuǎn)化為S△AOB、、之和進行計算.

解：

（1）∵y=過B（-2，-2）,

∴m=4.

∵y=3x+n過B（-2，-2）．

∴n=4.

∴.

∵與y軸交于A點，

∴A（0，4）．AO=4 ,

∵OA:OC=4:3,

∴CO=3 即C（3，0）.

設(shè)BC的解析式為，且過C（3，0），B（-2，-2）,

∴解得：,

∴l2的解析式為 y= .

（2）連接AC，BO.

∴=S△AOB++

=++=13.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，某中學(xué)對學(xué)生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖示，請回答下列問題：

(I).被抽查的學(xué)生有_____人，抽查的學(xué)生中每天戶外活動時間是1.5小時的有_____人；

(II).求被抽查的學(xué)生的每天戶外活動時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

(III).該校共有1200名學(xué)生，請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）已知點是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，求點到直線距離最短時的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車休息1.5小時，慢車沒有休息．設(shè)慢車行駛的時間為x小時，快車行駛的路程為千米，慢車行駛的路程為千米．如圖中折線OAEC表示與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示與x之間的函數(shù)關(guān)系．

請解答下列問題：

（1）求快車和慢車的速度；

（2）求圖中線段EC所表示的與x之間的函數(shù)表達式；

（3）線段OD與線段EC相交于點F，直接寫出點F的坐標(biāo)，并解釋點F的實際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù),a為常數(shù)）和在第一象限內(nèi)的圖象如下左圖所示，點M在的圖象上，MC⊥x軸于點C，交的圖象于點A，MD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，若，則= _____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是菱形ABCD邊上的動點，它從點A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運動到點D，設(shè)的面積為y，P點的運動時間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，過A，B兩點的拋物線與x軸交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接BC，若點E是線段AC上的一個動點（不與A，C重合），過點E作，交AB于點F，當(dāng)的面積是時，求點E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的結(jié)論下，將繞點F旋轉(zhuǎn)得，試判斷點是否在拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們研究了偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)等．現(xiàn)在我們來研究一種特殊的自然數(shù)﹣“純數(shù)”．

定義：對于自然數(shù)n，在通過列豎式進行的運算時各位都不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱這個自然數(shù)n為“純數(shù)”．

例如：32是“純數(shù)”，因為在列豎式計算時各位都不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；23不是“純數(shù)”，因為在列豎式計算時個位產(chǎn)生了進位．

（1）請直接寫出1949到2019之間的“純數(shù)”；

（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點P是BC邊上一動點，連結(jié)AP，AP的垂直平分線交BD于點G，交 AP于點E，在P點由B點到C點的運動過程中，∠APG的大小變化情況是( )

A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變

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