【題目】“WJ一號”水稻種子,當(dāng)年種植,當(dāng)年收割,當(dāng)年出水稻產(chǎn)量,(以后每年要出產(chǎn)量還需重要新種植),某村2014、2015、2016年連續(xù)嘗試種植了此水稻種子。2015年和2016年種植面積都比上年減少相同的數(shù)量,若2016年平均每公頃水稻產(chǎn)量比2015年增加的百分?jǐn)?shù)是2015年比2014年增加的百分?jǐn)?shù)的1.25倍,2016年比2014年種植面積減少的百分?jǐn)?shù)與2016年水稻總產(chǎn)量比2014年增加的百分?jǐn)?shù)相同,都等于2015年比上年平均每公頃水稻產(chǎn)量增加的百分?jǐn)?shù)。
(1)求2016年平均每公頃水稻產(chǎn)量比2015年增加的百分?jǐn)?shù);
(2)求2015年這種水稻總產(chǎn)量比上年增加的百分?jǐn)?shù)。
【答案】(1)25%;(2)8%.
【解析】設(shè)2014年這種水稻的種植面積為a公頃,每公頃產(chǎn)量為b噸,2015年和2016年種植面積都比上年減少x公頃,2015年比上年平均每公頃水稻產(chǎn)量增加的百分?jǐn)?shù)為y.根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)2014年這種水稻的種植面積為公頃,每公頃產(chǎn)量為b噸,2015年和2016年種植面積都比上年減少x公頃,2015年比上年平均每公頃水稻產(chǎn)量增加的百分?jǐn)?shù)為.則:
解得:
則:1.25y=
所以,2016年平均每公頃水稻產(chǎn)量比2015年增加的百分?jǐn)?shù)為%;
(2)
所以,2015年這種水稻總產(chǎn)量比上年增加的百分?jǐn)?shù)是8%.
“點(diǎn)睛”本題考查了解二元一次方程組應(yīng)用問題,解題的關(guān)鍵根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時,結(jié)合題意列出方程(或方程組)是關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,AC=20,BC=15,DB=9,
(1)求DC、AB的長;
(2)求證:△ABC是直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于任意實(shí)數(shù)a,b,定義a*b=a(a+b)+b,已知a*4=25,則實(shí)數(shù)a的值是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一般地,n個相同的因數(shù)a相乘aa…a,記為an , 如2×2×2=23=8,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為lognb(即lognb).如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為log381(即log381=4).
(1)計算下列各對數(shù)的值:log24=;log216=;log264= .
(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式,log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式;
(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎?
(4)根據(jù)冪的運(yùn)算法則:anam=an+m以及對數(shù)的含義說明上述結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),等邊△AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD,則平移的距離是個單位長度;△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱,則對稱軸是;△AOC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB,則旋轉(zhuǎn)角度可以是度.
(2)連接AD,交OC于點(diǎn)E,求AD的長.
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