Question

21、如圖：
（1）寫出A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）若△ABC各頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以-1，請你在同一坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點A′、B′、C′，并依次連接這三個點，所得的△A′B′C′與原△ABC有怎樣的位置關(guān)系；
（3）在②的基礎(chǔ)上，縱坐標(biāo)都不變，橫坐標(biāo)都乘以-1，在同一坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點A″、B″、C″，并依次連接這三個點，所得的△A″B″C″與原△ABC有怎樣的位置關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)各點坐標(biāo)描出各點；
（2）將題目中各點橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)分別乘以-1，再描出各點連接各點；
（3）將題目中各點縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)分別乘以-1，再描出各點連接各點．

解答：解：（1）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1）；

（2）畫圖正確（4分）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1），橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以-1，得：A′（3，-4）、B′（1，-2、C′（5，-1），△A′B′C′與△ABC關(guān)于x軸對稱；

（3）畫圖正確（6分）A（3，4）、B（1，2）、C（5，1），縱坐標(biāo)都不變，橫坐標(biāo)都乘以-1，得：A″（-3，4）、B″（-1，2）、C″（-5，1），△A″B″C″與△ABC關(guān)于y軸對稱．

點評：解答此題要明確軸對稱的性質(zhì)：
1、對稱軸是一條直線；
2、垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；
3、在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點到對稱軸兩側(cè)的距離相等；
4、在軸對稱圖形中，對稱軸把圖形分成完全相等的兩份；
5、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線