【題目】某校為了豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球.其中籃球的單價比足球的單價多40元,用1500元購進(jìn)的籃球個數(shù)與900元購進(jìn)的足球個數(shù)相等.
(1)籃球和足球的單價各是多少元?
(2)該校打算用1000元購買籃球和足球,問恰好用完1000元,并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種?
【答案】詳見解析
【解析】
(1)首先設(shè)足球單價為x元,則籃球單價為(x+40)元,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:1500元購進(jìn)的籃球個數(shù)=900元購進(jìn)的足球個數(shù),由等量關(guān)系可得方程,再解方程可得答案;
(2)設(shè)恰好用完1000元,可購買籃球m個和購買足球n個,根據(jù)題意可得籃球的單價×籃球的個數(shù)m+足球的單價×足球的個數(shù)n=1000,再求出整數(shù)解即可.
(1)設(shè)足球單價為x元,則籃球單價為(x+40)元,由題意得:
,
解得:x=60,
經(jīng)檢驗:x=60是原分式方程的解,
則x+40=100,
答:籃球和足球的單價各是100元,60元;
(2)設(shè)恰好用完1000元,可購買籃球m個和購買足球n個,
由題意得:100m+60n=1000,
整理得:m=10-n,
∵m、n都是正整數(shù),
∴①n=5時,m=7,②n=10時,m=4,③n=15,m=1;
∴有三種方案:
①購買籃球7個,購買足球5個;
②購買籃球4個,購買足球10個;
③購買籃球1個,購買足球15個.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,山坡上有一棵樹AB,樹底部B點到山腳C點的距離BC為6米,山坡的坡角為30°. 小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高,點C到測角儀EF的水平距離CF = 1米,從E處測得樹頂部A的仰角為45°,樹底部B的仰角為20°(結(jié)果精確到0.1).
(1)求樹AB與測角儀EF的水平距離DF的長;
(2)求樹AB的高度.(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36, ≈1.73 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線AB和CD交于點O,∠AOC的度數(shù)為x,∠BOE=90°,OF平分∠AOD.
(1)當(dāng)x=19°48′,求∠EOC與∠FOD的度數(shù).
(2)當(dāng)x=60°,射線OE、OF分別以10°/s,4°/s的速度同時繞點O順時針轉(zhuǎn)動,求當(dāng)射線OE與射線OF重合時至少需要多少時間?
(3)當(dāng)x=60°,射線OE以10°/s的速度繞點O順時針轉(zhuǎn)動,同時射線OF也以4°/s的速度繞點O逆時針轉(zhuǎn)動,當(dāng)射線OE轉(zhuǎn)動一周時射線OF也停止轉(zhuǎn)動.射線OE在轉(zhuǎn)動一周的過程中當(dāng)∠EOF=90°時,求射線OE轉(zhuǎn)動的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知雙曲線 經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C.若點A的坐標(biāo)為(﹣6,4),則△AOC的面積為v .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寧安市與哈爾濱市兩地相距360千米.甲車在寧安市,乙車在哈爾濱市,兩車同時出發(fā),相向而行,在A地相遇.為節(jié)約費用(兩車相遇并換貨后,均需按原路返回出發(fā)地),兩車換貨后,甲車立即按原路返回寧安市.設(shè)每車在行駛過程中速度保持不變,兩車間距離y(千米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)所提供的信息,回答下列問題:
(1)求甲、乙兩車的速度;(2)說明從兩車開始出發(fā)到5小時這段時間乙車的運動狀態(tài).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小晗家客廳里裝有一種三位單極開關(guān),分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈,在正常情況下,小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈,既可三盞、兩盞齊開,也可分別單盞開.因剛搬進(jìn)新房不久,不熟悉情況.
(1)若小晗任意按下一個開關(guān),正好樓梯燈亮的概率是多少?
(2)若任意按下一個開關(guān)后,再按下另兩個開關(guān)中的一個,則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少?請用樹狀圖法或列表法加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD=110°,將四邊形BCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<70°),若C′D′恰好經(jīng)過點D,則α的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究:如圖1,直線、、兩兩相交,交點分別為點A、B、C,點D在線段上,過點D作交于點E,過點E作交于點F.若,求的度數(shù).請將下面的解答過程補充完整,并填空
解:∵,∴________.( )
∵,∴________( )
∴.(等量代換)
∵,∴________°.
應(yīng)用:如圖2,直線、、兩兩相交,交點分別為點A、B、C,點D在線段的延長線上,過點D作交于點E,過點E作交于點F.若,求的度數(shù),并仿照(1)進(jìn)行說明.
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