Question

列方程解應(yīng)用題：
（1）小亮和小明兩人按相同的路線(xiàn)從A地出發(fā)到B地，小亮出發(fā)1小時(shí)后，小明才出發(fā)，結(jié)果他們兩人同時(shí)到達(dá)B地．已知小亮的速度是4公里/時(shí)，小明的速度是6公里/時(shí)．求A、B兩地間的路程．
（2）小紅：昨天老師帶著我們班同學(xué)去深圳少年宮玩，我們一共去了50人（包括老師），買(mǎi)門(mén)票共花了1040元．玩得可開(kāi)心了！
小明：真羨慕你們，不過(guò)聽(tīng)說(shuō)門(mén)票還是挺貴的．
小紅：是的，老師票每張40元，學(xué)生票每張20元．那你能猜出我們?nèi)チ藥孜焕蠋煟瑤孜粚W(xué)生嗎？
小明：去了…
根據(jù)以上的對(duì)話(huà)，你能用解方程的知識(shí)幫助小明回答小紅的提問(wèn)嗎？
（3）某校校長(zhǎng)在國(guó)慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”外出旅游，甲旅行社說(shuō)“如果校長(zhǎng)買(mǎi)一張票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”，乙旅行社說(shuō)“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠”（即按票的60%收費(fèi)）．現(xiàn)在全票價(jià)為240元，學(xué)生數(shù)為5人，請(qǐng)算一下哪家旅行社優(yōu)惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長(zhǎng)，兩名學(xué)生呢？

Answer 1

分析：（1）設(shè)小亮x小時(shí)到達(dá)B地，根據(jù)小亮、小明兩人的路程相等列方程求出x，再求解即可；
（2）設(shè)老師有x人，則學(xué)生有（50-x）人，根據(jù)老師票與學(xué)生票的總錢(qián)數(shù)=1040列出方程求解即可；
（3）根據(jù)甲、乙兩旅行社的收費(fèi)方式分別求出所花錢(qián)數(shù)，比較即可得解．

解答：解：（1）設(shè)小亮x小時(shí)到達(dá)B地，則小明（x-1）小時(shí)到達(dá)B地，
根據(jù)題意得，4x=6（x-1），
解得x=3，
4×3=12公里，
答：A、B兩地間的路程為12公里；

（2）設(shè)老師有x人，則學(xué)生有（50-x）人，
根據(jù)題意得，40x+20（50-x）=1040，
解得x=2，
50-x=50-2=48，
答：去了2位老師，48位學(xué)生；

（3）甲旅行社：240+

1

2

×5×240=840元，
乙旅行社：（240×6）×60%=864元；
∵840＜864，
∴甲旅行社更優(yōu)惠，喜歡甲旅行社；

如果是一位校長(zhǎng)，兩名學(xué)生，
甲旅行社：240+

1

2

×2×240=480元，
乙旅行社：（240×3）×60%=432元；
∵480＞432，
∴乙旅行社更優(yōu)惠，喜歡乙旅行社．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．