【題目】如圖，某足球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門．將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出（點(diǎn)A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2+5t+c，己知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m．

（1）a＝　 　，c＝　 　；

（2）當(dāng)足球飛行的時間為多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？

（3）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運(yùn)動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

【答案】（1），；（2）當(dāng)足球飛行的時間s時，足球離地面最高，最大高度是4.5m；（3）能．

【解析】

（1）由題意得：函數(shù)y＝at2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5）（0.8，3.5），代入函數(shù)的表達(dá)式即可求出a，c的值；

（2）利用配方法即可求出足球飛行的時間以及足球離地面的最大高度；

（3）把x＝28代入x＝10t得t＝2.8，把t＝2.8代入解析式求出y的值和2.44m比較大小即可得到結(jié)論．

（1）由題意得：函數(shù)y＝at2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5）（0.8，3.5），

∴，

解得：，

∴拋物線的解析式為：y＝﹣t2+5t+，

故答案為：﹣，；

（2）∵y＝﹣t2+5t+，

∴y＝﹣（t﹣）2+，

∴當(dāng)t＝時，y最大＝4.5，

∴當(dāng)足球飛行的時間s時，足球離地面最高，最大高度是4.5m；

（3）把x＝28代入x＝10t得t＝2.8，

∴當(dāng)t＝2.8時，y＝﹣×2.82+5×2.8+＝2.25＜2.44，

∴他能將球直接射入球門．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系XOY中，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為6.

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)Q、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+b與雙曲線y＝（k為常數(shù)，k≠0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）點(diǎn)P在x軸上，且△BCP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P1是反比例函數(shù)(k＞0)在第一象限圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，0)．若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形，則A2點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，tanA＝，將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，點(diǎn)F是DE上一動點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心，FD為半徑作⊙F，當(dāng)FD＝_____時，⊙F與Rt△ABC的邊相切．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為負(fù)整數(shù)，求此時方程的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司2017年初剛成立時投資1000萬元購買新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需要成本40元.按規(guī)定，該產(chǎn)品售價不得低于60元/件且不超過160元/件，且每年售價確定以后不再變化，該產(chǎn)品的年銷售量（萬件）與產(chǎn)品售價（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（2）求2017年該公司的最大利潤？

（3）在2017年取得最大利潤的前提下，2018年公司將重新確定產(chǎn)品售價，能否使兩年共盈利達(dá)980萬元.若能，求出2018年產(chǎn)品的售價；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，過點(diǎn)A作直線MN，使MN∥BC，點(diǎn)D在直線MN上，作射線BD，將射線BD繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)角α后交直線AC于點(diǎn)E．

（1）如圖①，當(dāng)α＝60°，且點(diǎn)D在射線AN上時，直接寫出線段AB，AD，AE的數(shù)量關(guān)系．

（2）如圖②，當(dāng)α＝45°，且點(diǎn)D在射線AN上時，直寫出線段AB、AD、AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）當(dāng)α＝30°時，若點(diǎn)D在射線AM上，∠ABE＝15°，AD＝﹣1，請直接寫出線段AE的長度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案