Question

一個不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意摸出1球是紅球的概率為

1

2

．
（1）試求袋中籃球的個數(shù)；
（2）現(xiàn)將一個紅球從袋子中取出．根據(jù)以下兩種取法用列表法計算概率：
①一次性取出兩球，有一個紅球和一個黃球的概率；
②連續(xù)兩次，一次一個（不放回）取出一個紅球和一個黃球的概率．試比較兩種情況的可能性．

Answer 1

分析：（1）利用紅球的概率公式列方程即可求解；
（2）此題采用列表法求解．此題中的兩種情況是一樣的，都是不放回實驗．

解答：解：（1）設(shè)籃球有x個，
則

2

x+1+2

=

1

2

，
解得x=1，
∴籃球有1個．

（2）①列表如下：

情況	球的種類
1	紅，黃
2	紅，藍
3	藍，黃

∴P（一紅一黃）=

1

3

②根據(jù)題意，列表得：

	紅	黃	藍
紅	-	黃紅	藍紅
黃	紅黃	-	藍黃
藍	紅藍	黃藍	-

∴P（一紅一黃）=

2

6

=

1

3

，
因此兩種情況的可能性一樣．

點評：（1）此題考查了概率公式．注意方程思想的應(yīng)用．
（2）此題考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．還要注意題目是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．