【題目】又到了一年中的春游季節(jié).某班學生利用周末去參觀“三軍會師紀念塔”.下面是兩位同學的一段對話:
甲:我站在此處看塔頂仰角為60°;
乙:我站在此處看塔頂仰角為30°;
甲:我們的身高都是1.6m;
乙:我們相距36m.
請你根據(jù)兩位同學的對話,計算紀念塔的高度.(精確到1米)
【答案】解:如圖,
CD=EF=BH=1.6m,CE=DF=36m,∠ADH=30°,∠AFH=30°,
在Rt△AHF中,∵tan∠AFH= ,
∴FH= ,
在Rt△ADH中,∵tan∠ADH= ,
∴DH= ,
而DH﹣FH=DF,
∴ ﹣ =36,即 ﹣ =36,
∴AH=18 ,
∴AB=AH+BH=18 +1.6≈33(m).
答:紀念塔的高度約為33m.
【解析】在Rt△AHF中,由∠AFH的正切可表示FH,在Rt△ADH中,由∠ADH的正切可表示DH,再根據(jù)DH﹣FH=DF,可得關(guān)于AH的方程,解這個方程得到AH的長,則根據(jù)AB的構(gòu)成可求出AB的長。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐標軸上取點C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C的個數(shù)是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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【題目】(1)如圖,若大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b,則陰影部分的面積是 ;若如圖中的陰影部分剪下來,重新拼疊成如圖的一個矩形,則它長為 ;寬為 ;面積為 .
(2)由(1)可以得到一個公式: .
(3)利用你得到的公式計算:20192﹣2018×2020.
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【題目】已知:如圖,一條直線上依次有A、B、C三點.
(1)若BC=60,AC=3AB,求AB的長;
(2)若點D是射線CB上一點,點M為BD的中點,點N為CD的中點,求的值;
(3)當點P在線段BC的延長線上運動時,點E是AP中點,點F是BC中點,下列結(jié)論中:
①是定值;
②是定值.其中只有一個結(jié)論是正確的,請選擇正確結(jié)論并求出其值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,點E為射線BC上一個動點,連接AE,將△ABE沿AE折疊,點B落在點B′處,過點B′作AD的垂線,分別交AD,BC于點M,N.當點B′為線段MN的三等分點時,BE的長為 .
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【題目】(8分)已知購買1個足球和1個籃球共需130元,購買2個足球和1個籃球共需180元.
(1)求每個足球和每個籃球的售價;
(2)如果某校計劃購買這兩種球共54個,總費用不超過4000元,問最多可買多少個籃球?
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).
①將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位長度,畫出平移后得到的△A1B1C1;
②將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2;
③直接寫出點B2 , C2的坐標.
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【題目】如圖,在ABCD中,F是AD的中點,延長BC到點E,使CE=BC,連結(jié)DE,CF。
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的長。
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