如圖，已知正五邊形ABCDE的每一個角都相等．
（1）求∠B；
（2）連AC，若∠BAC=∠BCA，求∠ACD．
分析：（1）首先求得多邊形的內(nèi)角和，即可求得每個內(nèi)角的度數(shù)；
（2）利用等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角即可求解．
解答：解：（1）正五邊形ABCDE的內(nèi)角和是（5-2）×180=540°，
則∠B=
540
5
=108゜．

（2）在△ABC中，∵BA=BC，
∴∠BCA=
180°-∠B
2
=36°．
∴∠ACD=∠BCD-∠BCA=108-36=72゜．
點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，理解等腰三角形的性質(zhì)定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正五邊形ABCDE的邊長為4m．
求：（1）∠BA的度數(shù)；
（2）△ABE的面積．（精確到1m）
參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.6，cos36°≈0.8，tan36°≈0.7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西） 如圖，已知正五邊形ABCDE，請用無刻度的直尺，準(zhǔn)確地畫出它的一條對稱軸（保留作圖痕跡）．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知正五邊形ABCDE的每一個角都相等．
（1）求∠B；
（2）連AC，若∠BAC=∠BCA，求∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知正五邊形ABCDE中，BF與CM相交于點P，CF=DM．
（1）求證：△BCF≌△CDM．
（2）求∠BPM的度數(shù)．

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