已知點C在直線AB上,且線段AB=2BC,則AC:BC=( 。
分析:根據(jù)題意得出兩種情況,畫出圖形,①當C在線段AB上時,求出AC=BC,②當C在線段AB延長線上時,求出AC=2BC,代入求出即可.
解答:解:分為兩種情況:①當C在線段AB上時,如圖1,

∵AB=2BC,AC+BC=AB,
∴AC=BC,
∴AC:BC=1:1=1,
②當C在線段AB延長線上時,如圖2,

∵AB=2BC,AB+BC=AB,
∴AC=3BC,
∴AC:BC=3:1=3,
故選D.
點評:本題考查了求兩點之間的距離的應用,注意要進行分類討論。
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14、如圖所示,已知點O在直線AB上,OC和OD是射線,若∠1=30°,∠2=60°,那么OC和OD的位置關系是
垂直

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(1)如圖2,將三角板繞著O點順時針旋轉,當∠AON=∠CON時,試判斷OM是否平分∠BOC,并說明理由;
(2)若∠AOC=80゜時,三角板OMN繞O點順時針旋轉一周,每秒旋轉5゜,多少秒后∠MOC=∠MOB?
(3)在(2)的條件下,如圖3,旋轉三角板使ON在∠BOC內部,另一邊OM在直線AB的另一側,下面兩個結論:①∠NOC-∠BOM的值不變;②∠NOC+∠BOM的值不變.選擇其中一個正確的結論說明理由.

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3或9
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