已知△ABC中∠BAC=140°，BC=20，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F．求∠EAF的度數(shù)和△AEF的周長(zhǎng)．
∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，
∴BE=AE，CF=AF，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
∵△ABC中，∠BAC=140°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=40°，
∴∠BAE+∠CAF=40°，
∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=140°-40°=100°；
∵BC=20，
∴△AEF的周長(zhǎng)為：AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=20．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知∠B=50°，則∠CAF的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，如果∠ECD=55°，那么下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．EC=EDB．EF⊥CDC．∠D=55°D．EC=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE為邊AB的垂直平分線，D為垂足，交AC于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠A=50°，AB+BC=16cm，則△BCF的周長(zhǎng)和∠EFC分別等于（　　）
A．16cm，40°B．8cm，50°C．24cm，50°D．8cm，40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=20°，線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是斜邊AB的垂直平分線，如果CD=1cm，BD=2cm，則AC的長(zhǎng)為（　�。�
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的三邊的垂直平分線交點(diǎn)在△ABC的邊上，則△ABC的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=117°，AB邊上的垂直平分線交BC于D，AD分∠CAB為兩部分．∠CAD：∠DAB=3：2，則∠B=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線交AB于E，交BC于F，DG為AC的垂直平分線，交AC于G，交BC于D，若BC=15cm，則DF長(zhǎng)為______．

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