【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，F(xiàn)E⊥AB，AF=2AE，F(xiàn)C交BD于O，則∠DOC的度數(shù)為（　　）

A. 75° B. 54° C. 60° D. 67.5°

【答案】C

【解析】

如圖，連接DF、BF．首先證明∠FDB=∠FAB=30°，再根據(jù)全等三角形的判定證明△FAD≌△FBC，推出∠ADF=∠FCB=15°，由此即可解決問題．

解：如圖，連接DF、BF．

∵FE⊥AB，AE=EB，
∴FA=FB，
∵AF=2AE，
∴AF=AB=FB，
∴△AFB是等邊三角形，
∵AF=AD=AB，
∴點A是△DBF的外接圓的圓心，
∴∠FDB=∠FAB=30°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，∠ADB=∠DBC=45°，
∴∠FAD=∠FBC，
∴△FAD≌△FBC，
∴∠ADF=∠FCB=15°，
∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=60°．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊抓住商機(jī)，購進(jìn)一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他費用80元．

（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？

（3）設(shè)每天的利潤為w元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進(jìn)600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　　）（精確到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上一動點，連結(jié)AC并延長交⊙O于D，過點D作圓的切線交OB的延長線于E，已知OA＝8．

（1）求證：∠ECD＝∠EDC；

（2）若tanA＝，求DE長；

（3）當(dāng)∠A從15°增大到30°的過程中，求弦AD在圓內(nèi)掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線CP不過點A，B，且不平分∠ACB，點B關(guān)于直線CP的對稱點為E，直線AE交直線CP于點F．

（1）如圖1，直線CP與線段AB相交，若∠PCB＝25°，求∠CAF的度數(shù)；

（2）如圖1，當(dāng)直線CP繞點C旋轉(zhuǎn)時，記∠PCB＝α（0°＜α＜90°，且α≠45°）．

①∠FEB的大小是否改變，若不變，求出∠FEB的度數(shù)；若改變，請用含α的式子表示）．

②找出線段AF，EF，BC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

（3）如圖2，當(dāng)直線CP在△ABC外側(cè)，且0°＜∠ACP＜45°時．若BC＝5，EF＝8，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數(shù)；

（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，則BC＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)要測量學(xué)校的國旗桿BD的高度．如圖，學(xué)校的國旗桿與教學(xué)樓之間的距AB=20m．小明在教學(xué)樓三層的窗口C測得國旗桿頂點D的仰角為14°，旗桿底部B的俯角為22°．

（1）求∠BCD的大�。�

（2）求國旗桿BD的高度（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（　�。�

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

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