【題目】閱讀下列材料,完成(1)、(2)小題.在平面直角坐標(biāo)系中,已知軸上兩點(diǎn),的距離記作,如果,是平面上任意兩點(diǎn),我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求間的距離,如圖1,過點(diǎn)、分別向軸、軸作垂線,和,,垂足分別是,,,,直線交于點(diǎn),在中,,∴∴,我們稱此公式為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn),間的距離公式
(1)直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算點(diǎn),的距離為_________
(2)如圖2,已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn),,為軸上任意一點(diǎn),求的最小值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,關(guān)于x的二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3,0),點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn),DE為二次函數(shù)的對(duì)稱軸,E在x軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等?若存在求出點(diǎn)P,若不存在請(qǐng)說明理由;
(3)如圖2,DE的左側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn)F,使2S△FBC=3S△EBC?若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處,使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)在(1)的條件下,若DE:AE:CE= 1: :3,求∠AED的度數(shù);
(3)若BC= 4,點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn),連結(jié)DM,DM與AC交于點(diǎn)O,當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(shí)(如圖2),若OF=,求CN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換,代數(shù)式不變,則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式,如a+b+c就是完全對(duì)稱式.下列三個(gè)代數(shù)式:①(a﹣b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全對(duì)稱式的是( 。
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,添加下列條件仍然不能使ABCD成為菱形的是( 。
A. AB=BC B. AC⊥BD C. ∠ABC=90° D. ∠1=∠2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況,小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖,分為A(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題:
(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人,若分?jǐn)?shù)為80分(含80分)以上為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN,MN與AC交于點(diǎn)O,連接BO若∠DAC=62°,則∠OBC的度數(shù)為( 。
A. 28°B. 52°C. 62°D. 72°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點(diǎn)E,F分別在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;
(2)若∠ABC=60°,BD=4,求平行四邊形ADEF的面積.
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