【題目】已知,如圖1,D是△ABC的邊上一點(diǎn),CNAB,DNAC于點(diǎn)MMAMC

1)求證:四邊形ADCN是平行四邊形.

2)如圖2,若∠AMD2MCD,∠ACB90°,ACBC.請(qǐng)寫出圖中所有與線段AN相等的線段(線段AN除外)

【答案】1)證明見解析;(2AN=AD=BD=CD=CN

【解析】

1)由CNABMA=MC,易證得AMD≌△CMN,則可得MD=MN,即可證得四邊形ADCN是平行四邊形.

2)由∠AMD=2MCD,可證得四邊形ADCN是矩形,又由∠ACB=90°,AC=BC,可得四邊形ADCN是正方形,繼而求得答案.

1)證明:∵CNAB,

∴∠DAM=NCM,

ADMCNM中,

,

∴△AMD≌△CMNASA),

MD=MN,

MA=MC,

∴四邊形ADCN是平行四邊形.

2)解:∵∠AMD=2MCD,∠AMD=MCD+MDC

∴∠MCD=MDC,

MC=MD

AC=DN,

ADCN是矩形,

AC=BC

AD=BD,

∵∠ACB=90°,

CD=AD=BD=AB,

ADCN是正方形,

AN=AD=BD=CD=CN

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC中,∠ACB90°,將AB邊繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BD.過點(diǎn)DDMBCBC延長(zhǎng)線于M,

1)如圖1,請(qǐng)判斷線段AC、CMMD的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

2EDM延長(zhǎng)線上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)E為如圖2所示的位置時(shí),以AE為斜邊向右側(cè)作等腰RtAFE,再過點(diǎn)FFNDMN,探究BM、FN、MN三條線段的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)在問題(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)點(diǎn)B、AF三點(diǎn)恰好在同一直線上,取DE中點(diǎn)P,連接AP,且AB3,AF1,請(qǐng)直接寫出AP的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

1)求的取值范圍;

2)設(shè)是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且滿足.求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是.過點(diǎn)于點(diǎn),連接

1______.(用含的代數(shù)式表示)

2)四邊形能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的值;如果不能,請(qǐng)說明理由.

3)當(dāng)為何值時(shí),為直角三角形?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)為

向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的,畫出,并寫出的坐標(biāo);

以原點(diǎn)為對(duì)稱中心,畫出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,畫出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形A3B3C3,并寫出C3的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位,在RtABC中,∠C90°,AC3BC4

1)試在圖中作出△ABCA為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1

2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,5),試在圖中畫出直角坐標(biāo)系,并直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

3)根據(jù)(2)的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)A2B2、C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列判斷正確的是( ).

A.數(shù)據(jù)35,4,1,-2的中位數(shù)為4

B.從初三月考成績(jī)中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),這100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C.甲、乙兩人各射靶5次,已知方差,那么乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

D.了解云南省昆明市居民疫情期間的出行方式,采用全面調(diào)查的方式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】書香校園活動(dòng)中,某校為了解學(xué)生家庭藏書情況,隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下:

類別

家庭藏書m

學(xué)生人數(shù)

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤100

a

C

101≤m≤200

50

D

m≥201

66

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)該調(diào)查的樣本容量為_____,a_____;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____°;

(3)若該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校一課外活動(dòng)小組為了了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)況,隨機(jī)抽查了本校九年級(jí)的200名學(xué)生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示,請(qǐng)根據(jù)該扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題:

(1)圖中的值是________

(2)被查的200名生中最喜歡球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有________人;

(3)若由3名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為),1名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為),1名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為)組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng).欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率.

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