（2013•寶安區(qū)二模）化簡，求值：(
1
x+2
+1)÷
x2-9
x2+4x+4
，其中x=4．
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
1+x+2
x+2
÷
(x+3)(x-3)
(x+2)2
=
x+3
x+2
•
(x+2)2
(x+3)(x-3)
=
x+2
x-3
，
當x=4時，原式=
x+2
x-3
=
4+2
4-3
=6．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．
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1
3
1
3
．

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11
4
11
4
．

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