【題目】已知：如圖，AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC于點E，ED的延長線交CA的延長線于點F．求證：△ADF是等腰三角形．

【答案】解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C（等邊對等角）．
∵DE⊥BC于E，
∴∠FEB=∠FEC=90°，
∴∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°，
∴∠EFC=∠EDB（等角的余角相等）．
∵∠EDB=∠ADF（對頂角相等），
∴∠EFC=∠ADF．
∴△ADF是等腰三角形
【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，再由等角的余角相等得出∠EFC=∠EDB，進而可得出∠EFC=∠ADF，由此可得出結(jié)論．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的判定的相關(guān)知識，掌握如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）0﹣（﹣ ）
（3）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4
（4） ÷ ﹣ ×（﹣6）
（5）（﹣10）4+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]
（6）（ ﹣ + ）×（﹣24）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題．將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.0.845×104億元
B.8.45×103億元
C.8.45×104億元
D.84.5×102億元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）
（2）（﹣12）×（﹣ ﹣ + ）；
（3）﹣22﹣5× +|﹣3|﹣25×0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算(x＋1)(2x－3)的結(jié)果為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)中是同類項的是（ ）
A.4x和4y
B.4xy2和4xy
C.4xy2和﹣8x2y
D.﹣4xy2和4y2x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A(-4,0)、B(6,0）兩點，與y軸交于點C．

(1)如圖l，求拋物線的解析式；

(2)如圖2，點P為第一象限拋物線上一點，連接PC、PA，PA交y軸于點F，設(shè)點P的橫坐標為t，△CPF的面積為S．求S與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

(3)如圖3，在(2)的條件下，連接BC，過點P作PD//y軸變BC于點D，點H為AF中點，且點N(0，1)，連接NH、BH，將∠NHB繞點H逆時針旋轉(zhuǎn)，使角的一條邊H落在射線HF上,另一條邊HN變拋物線于點Q，當BH=BD時，求點Q坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）
A.23和32
B.（﹣2）2和﹣22
C.﹣（﹣2）和|﹣2|
D. 和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. 中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)

B. 8，9，9，10，10，11這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9

C. 如果x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是x，那么(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)＝0

D. 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的平方

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