【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【答案】解：∵四邊形OCDB是平行四邊形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），
CD∥OA，CD=OB=8
過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于F，則CF=CD=4
過(guò)C作CE⊥OA于E，
∵A（10，0），
∴OA=10，OM=5
∴OE=OM﹣ME=OM﹣CF=5﹣4=1
連接MC，MC=OA=5
∴在Rt△CMF中，
MF= ==3
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）

【解析】過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于F，過(guò)C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進(jìn)而就可求得OE，CE的長(zhǎng)，從而求得C的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了垂徑定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB上，且四邊形AEBF是平行四邊形．請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線(保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店能過(guò)調(diào)低價(jià)格的方式促銷(xiāo)n個(gè)不同的玩具，調(diào)整后的單價(jià)y（元）與調(diào)整前的單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：

第1個(gè)

第2個(gè)

第3個(gè)

第4個(gè)

…

第n個(gè)

調(diào)整前單價(jià)x（元）

x1

x2=6

x3=72

x4

…

xn

調(diào)整后單價(jià)x（元）

y1

y2=4

y3=59

y4

…

yn

已知這n個(gè)玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于2元.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍；

（2）某個(gè)玩具調(diào)整前單價(jià)是108元，顧客購(gòu)買(mǎi)這個(gè)玩具省了多少錢(qián)？

（3）這n個(gè)玩具調(diào)整前、后的平均單價(jià)分別為，，猜想與的關(guān)系式，并寫(xiě)出推導(dǎo)出過(guò).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)M、P、N、Q依次是正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上一點(diǎn)（不與正方形的頂點(diǎn)重合），給出如下結(jié)論：
①M(fèi)N⊥PQ，則MN=PQ；
②MN=PQ，則MN⊥PQ；
③△AMQ≌△CNP，則△BMP≌△DNQ；
④△AMQ∽△CNP，則△BMP∽△DNQ
其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．

（1）圖中A→C（　 ，　 　），B→C（　 　，　 　），C→　 　（+1，﹣2）；

（2）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；

（3）若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程．

（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應(yīng)記為什么？

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【題目】如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，其余三面用圍欄,圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m）.現(xiàn)計(jì)劃用50m長(zhǎng)的圍欄，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種圍法，使矩形花園的面積為300m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y=﹣x與雙曲線y=在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的“樹(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹(shù)枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹(shù)枝”，…，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹(shù)枝”（　�。�

A. 32 B. 56 C. 60 D. 64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．
（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．

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