如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（  ）

A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形        B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形    D.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形

 

【答案】

D

【解析】由題,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形, 對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

試題分析：特殊四邊形都是從平行四邊形基礎(chǔ)行構(gòu)成的,鄰邊相等的平行四邊形是菱形,對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形,由題,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

考點(diǎn)：特殊四邊形的判定.

 

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15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

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如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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