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如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


證明：在△ADE和△CDF中,

∵四邊形ABCD是菱形,

            ∴∠A=∠C，AD=CD.                                             

             又DE⊥AB，DF⊥BC,

             ∴∠AED=∠CFD=900.                                            

             ∴△ADE≌△CDF.                                                 

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15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：2010年湖南常德市初中畢業(yè)學業(yè)考試數學試卷 題型：047

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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