Question

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（___ ___）

∴∠2=∠CGD（等量代換）

∴CE∥BF（__ ___）

∴∠____ ____=∠BFD（___ ____）

又∵∠B=∠C（已知）

∴____ ____（等量代換）

∴AB∥CD（___ ____）

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；∠BFD=∠B；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)和已知推出∠2=∠CGD，推出CE∥BF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠BFD=∠B即可；

解：如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（對(duì)頂角相等）

∴∠2=∠CGD（等量代換）

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠B（等量代換）

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和證明，題目比較典型．