【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，在上取一點(diǎn)，使，連接，對(duì)于下列結(jié)論：①；②；③弧弧；④為的切線，結(jié)論一定正確的是（ ）

A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③

【答案】B

【解析】

只要證明AE是⊙O的切線即可判定．

如圖：

∵AB=CB，

∴∠1=∠2，

而CD=ED，

∴∠3=∠4，

∵CF∥AB，

∴∠1=∠3，

∴∠1=∠2=∠3=∠4，

∴△CBA∽△CDE，所以②正確

∵△ABC不能確定為直角三角形，

∴∠1不能確定等于45°，

∴和不能確定相等，所以③錯(cuò)誤；

∵AB是直徑，

∴∠ADB=90°，

∴BD⊥AC，

∵BA=BC，

∴AD=DC，

∵DE=DC，

∴AD=DC=DE，

∴△AEC是直角三角形，

∴∠AEC=90°，

∵AB∥CE，

∴AB⊥AE，

∴AE是⊙O的切線，故④正確，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，四邊形中，，，點(diǎn)分別在邊上，且，求證：.

（2）如圖2，四邊形中，，點(diǎn)在邊上，連接，平分交于點(diǎn)，，，連接.

①找出圖中與相等的線段，并加以證明；

②求的度數(shù)（用含的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，由向運(yùn)動(dòng)（與、不重合），是延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由向延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（不與重合），過(guò)作于，連接交于.

（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長(zhǎng)；如果發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥y軸，垂足為B，∠BAO＝30°，將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1落在直線y＝－x上，再將△AB1O1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y＝－x上，依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)O2020的縱坐標(biāo)為__________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知，為的角平分線上一點(diǎn)，連接，；如圖（2），已知，，為的角平分線上兩點(diǎn)，連接，，，；如圖（3），已知，，，為的角平分線上三點(diǎn)，連接，，，，，；……，依此規(guī)律，第6個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）

A.21B.11C.6D.42

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知內(nèi)接于，平分，交于點(diǎn)，過(guò)作的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

求證：；

若，，求的長(zhǎng)；

在題設(shè)條件下，為使是平行四邊形，應(yīng)滿足怎樣的條件（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①；②AG=GC；③BE+DF=EF；④.其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線y＝x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，D、E分別是直線AB、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，若點(diǎn)P與△ABC三個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)連接形成的三角形都是等腰三角形，則稱點(diǎn)P是△ABC的巧妙點(diǎn).

（1）如圖1，求作△ABC的巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.

（2）如圖2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙點(diǎn)P （尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），并直接寫(xiě)出∠BPC的度數(shù)是 .

（3）等邊三角形的巧妙點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（ ）

A.2 B.6 C.10 D.12

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