一個反比例函數(shù)在第二象限的圖象如右圖所示，點A是圖象上任意一點，
AM⊥x軸，垂足為M，O是原點，如果△AOM的面積為3，那么這個反比例函數(shù)的解析式
是y＝         。
過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
解：由于A是圖象上任意一點，則S△AOM=|k|=3，
又反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，k＜0，
則k=-6．
所以這個反比例函數(shù)的解析式是y=-（x＜0）．
此題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·貴港）（本題滿分8分）如圖所示，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y
＝kx－3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點A (4，m)．
（1）求m的值及一次函數(shù)的解析式；
（2）若直線x＝2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點B、C，求線段BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點．
小題1:（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
小題2:（2）根據(jù)圖象直接寫出使反比例函數(shù)的值
大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為5的⊙P與x軸交于點M(0,－4)，N(0,－10). 函數(shù)y=(x<0)的圖
象過點P，則下列說法正確的有　　　　　　.(填序號)
 
①⊙P與x軸相離；       ②△PMN的面積為14；
③⊙P的坐標(biāo)為(－4,－7)； ④k的值為28.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于反比例函數(shù)，下列說法：①點在它的圖象上；②它的圖
象在第二、四象限；③當(dāng)時，隨的增大而增大；④當(dāng)時，隨的增大而減小．上述說法中，正確的序號是     ▲ ．（填上所有你認為正確的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（   ）
A．點在它的圖象上
B．它的圖象在第一、三象限
C．當(dāng)時，隨的增大而增大
D．當(dāng)時，隨的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•海南）已知點A（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（　�。�
A．﹣7B．7
C．﹣5D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在反比例函數(shù)?的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增犬而減小，則m的取值范圍        

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