【題目】先觀察表格，再解決問題．

項(xiàng)數(shù)

第一項(xiàng)

前兩項(xiàng)

前三項(xiàng)

前四項(xiàng)

前五項(xiàng)

式子①

式子②

兩個(gè)式子的比

________（直接寫出結(jié)果）；

計(jì)算的值；

計(jì)算的值．

【答案】（1）820；（2）22140；（3）11480.

【解析】

（1）這是一個(gè)等差數(shù)列，根據(jù)高斯求和公式直接求出即可；

（2）觀察表格的規(guī)律，式子①與式子②的比值通式為，根據(jù)（1）和這個(gè)通式即可求得結(jié)論；

（3）把22+42+62+82+…+402化為22×（12+22+32+42+…+202），根據(jù)（2）即可求得結(jié)論．

（1）1+2+3+4+5+…+40=（1+40）×40=820．

故答案為：820；

（2）12+22+32+42+…+402=×（1+2+3+4+5+…+40）=×820=22140；

（3）1+2+3+4+5+…+20=×（1+20）×20=210

　12+22+32+42+…+202=×（1+2+3+4+5+…+20）=×210=2870，22+42+62+82+…+402=22×（12+22+32+42+…+202）=4×2870=11480．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（4）點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（5）點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A、C、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個(gè)體水果店經(jīng)營某種水果，進(jìn)價(jià)元/千克，售價(jià)元/千克，月日至月日經(jīng)營情況如下表：

日期

購進(jìn)

售出

損耗

若月日的庫存為，則月日的庫存為________；

就月日經(jīng)營情況看，當(dāng)天是賺還是賠了？

每天交衛(wèi)生費(fèi)元，則月日月日該個(gè)體戶共賺多少錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：一粒米微不足道，平時(shí)在飯桌上總會(huì)毫不經(jīng)意地掉下幾粒，甚至有些挑食的同學(xué)把整碗米飯倒掉．針對(duì)這種浪費(fèi)糧食現(xiàn)象，老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實(shí)際測(cè)算，稱得粒大米約重克．

嘗試解決：

粒米重約多少克？

按我國現(xiàn)有人口億，每年天，每人每天三餐計(jì)算，若每人每餐節(jié)約粒大米，一年大約能節(jié)約大米多少千克？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

假設(shè)我們把一年節(jié)約的大米賣成錢，按每千克元計(jì)算，可賣得人民幣多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，保留到）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩工程隊(duì)同時(shí)修筑水渠，且兩隊(duì)所修水渠總長(zhǎng)度相等．如圖是兩隊(duì)所修水渠長(zhǎng)度y（米）與修筑時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）①直接寫出甲隊(duì)在0≤x≤5的時(shí)間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②直接寫出乙隊(duì)在2≤x≤5的時(shí)間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求開修幾小時(shí)后，乙隊(duì)修筑的水渠長(zhǎng)度開始超過甲隊(duì)？
（3）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在修筑5小時(shí)后，施工速度因故減少到5米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求乙隊(duì)從開修到完工所修水渠的長(zhǎng)度為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．在一條不完整的數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．

（1）若點(diǎn)A表示的數(shù)為0，求點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)；

（2）若點(diǎn)C表示的數(shù)為5，求點(diǎn)B、點(diǎn)A表示的數(shù)；

（3）如果點(diǎn)A、C表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)B表示的數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣3，1），B（1， ）是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在DC上，且∠BEF=∠A．

（1）∠BEF=（用含α的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)AB=AD時(shí)，猜想線段EB、EF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）當(dāng)AB≠AD時(shí)，將“點(diǎn)E在AD上”改為“點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他條件不變（如圖），求 的值（用含m，n的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在不透明的箱子里放有4個(gè)乒乓球，每個(gè)乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，從箱中摸出一個(gè)球記下數(shù)字后放回箱中，搖勻后再摸出一個(gè)記下數(shù)字．若將第一次摸出的球上的數(shù)字記為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次摸出球上的數(shù)字記為點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

（1）請(qǐng)用列表法或樹狀圖法寫出兩次摸球后所有可能的結(jié)果．
（2）求這樣的點(diǎn)落在如圖所示的圓內(nèi)的概率（注：圖中圓心在直角坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)，并且分別于x軸、y軸切于點(diǎn)（2，0）和（0，2）兩點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案