【題目】如圖，銳角，是邊上異于、的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線截，所截得的三角形與原相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）條．

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

本題可以分兩種方法，第一種：利用平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似的判定定理，過(guò)點(diǎn)P分別做AC與BC的平行線.第二種：利用兩邊對(duì)應(yīng)成相等比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似的判定定理，過(guò)P分別做PE交AC或交BC于點(diǎn)E，使使AE：AB=AP：AC或使BP：CB=BE：AB，夾角是公共角∠A或∠B.

（1）如圖1，作PE平行于BC，則△APE△ABC,（2）如圖2，作PE平行于AC，則△BPE△BAC,（3）如圖3，作PE，使AE：AB=AP：AC,此時(shí)∠A.是公共角，△APE△ACB,（4）如圖4，作PE，使BP：CB=BE：AB．此時(shí)∠B是公共角，△PEB△ACB

所以共有四種畫法，即四條直線滿足條件，故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為（其中i，j都是不大于5的正整數(shù)），對(duì)于表中的每個(gè)數(shù)，規(guī)定如下：當(dāng)i≥j時(shí)，=l；當(dāng)i<j時(shí)，=0。例如：當(dāng)i=2，j=1時(shí)，==1。按此規(guī)定，=______；表中的25個(gè)數(shù)中，共有_______個(gè)1；計(jì)算 +·+·+·+·的值為_______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP，AP，當(dāng)點(diǎn)P滿足DP+AP的值最小時(shí)，直線AP的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場(chǎng)新投放共享單車640輛.

（1）若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請(qǐng)問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？

（2）考慮到自行車市場(chǎng)需求不斷增加,某商城準(zhǔn)備用不超過(guò)70000元的資金再購(gòu)進(jìn)A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，已知A型的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛。假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為了使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點(diǎn)A、B．

（1）如圖①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；

（Ⅱ）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作BD∥MA，交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明畫了一個(gè)銳角，并作出了它的兩條高和，兩高相交于點(diǎn)．小明說(shuō)圖形中共有兩對(duì)相似三角形，他說(shuō)的對(duì)嗎？請(qǐng)你判定一下，如果正確，就其中的一對(duì)進(jìn)行說(shuō)理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上三點(diǎn)A、B、C.

(1)用尺規(guī)作圖法，找出弧BAC所在圓的圓心O；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)設(shè)△ABC為等腰三角形，底邊BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圓片的半徑R；(結(jié)果保留根號(hào))

(3)若在(2)題中的R滿足n＜R＜m(m、n為正整數(shù))，試估算m和n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是ABCD的對(duì)角線，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于E，F兩點(diǎn)；②作直線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N，連接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，則ABCD的邊BC上的高為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）； ②函數(shù)的最大值為6；③拋物線的對(duì)稱軸是；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．其中正確有( )

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④

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