【題目】某化妝品專賣店,為了吸引顧客,在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎酬賓活動,凡購物滿88元,均可得到一次搖獎的機(jī)會.已知在搖獎機(jī)內(nèi)裝有2個紅球和2個白球,除顏色外其它都相同,搖獎?wù)弑仨殢膿u獎機(jī)中一次連續(xù)搖出兩個球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少(如下表):
甲種品牌 化妝品 | 球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金卷(元) | 6 | 12 | 6 |
乙種品牌 化妝品 | 球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金卷(元) | 12 | 6 | 12 |
(1)請你用列表法(或畫樹狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率;
(2)如果一個顧客當(dāng)天在本店購物滿88元,若只考慮獲得最多的禮品卷,請你幫助分析選擇購買哪種品牌的化妝品?并說明理由.
【答案】(1);(2)顧客應(yīng)選擇購買甲品牌的化妝品.理由見解析.
【解析】
試題分析:(1)搖獎機(jī)內(nèi)有兩紅兩白球,標(biāo)記為紅1,紅2,白1,白2,連續(xù)搖出一紅一白,先出來的球有四種情況,且概率相等,分別為紅1,紅2,白1,白2,畫出樹狀圖,再寫出后出來球的情況,如上圖所示進(jìn)而找出一紅一白的結(jié)果有8種,占所有可能出現(xiàn)的結(jié)果12種的三分之二.
(2)先在(1)的基礎(chǔ)上再算出另外兩種情況出現(xiàn)的概率,根據(jù)算出的概率,依據(jù)甲乙化妝品獲得禮品券的方案分別算出獲得禮品券,取獲得禮品券多的品牌化妝品.
試題解析:(1)用樹狀圖列出所有可能的結(jié)果:
由樹狀圖可知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中恰好連續(xù)搖出一紅一白的結(jié)果有8種,所以P(一紅一白)= .∴一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率為.
(2)若顧客在本店購物滿88元,由(1)得:P(兩紅)=, P(兩白)= .
(3)若購買甲品牌化妝品,則獲得禮品卷為6×+12×+6×=10(元);若購買乙品牌化妝品,則獲得禮品卷為12×+6×+12×=8(元).∵10>8,∴顧客應(yīng)選擇購買甲品牌的化妝品.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,正確命題的序號是:
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形;
③對角線相等的四邊形是矩形;
④三角形的外心到三角形各頂點的距離相等。
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)前夕,某校為學(xué)生購買了A、B兩種品牌的粽子共400個,已知B品牌粽子的單價比A品牌粽子的單價的2倍少6元.
(1)當(dāng)買A品牌100個,B品牌粽子300個時,學(xué)校所花費(fèi)用為4500元.求A、B兩種品牌粽子各自的單價;
(2)在兩種品牌粽子單價不變的情況下,由于資金臨時出現(xiàn)狀況,所花費(fèi)用不超過4000元,問至少買A品牌粽子多少個?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.a6÷a2=a3
B.a3a3a3=3a3
C.(a3)4=a12
D.(a+2b)2=a2+4b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x,y的方程組. 給出下列結(jié)論:
①是方程組的解;②當(dāng)k=時,x ,y的值互為相反數(shù);
③若方程組的解也是方程x + y =4 – k的解,則k=1;
④若,則. 其中正確的是________。
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