如圖,△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0)、B(4,0)、C(1,4),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí),線段BC掃過(guò)的面積為


  1. A.
    4
  2. B.
    8
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    16
D
分析:根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形,由平移的性質(zhì)得到△ABC向右平移到△DEF位置時(shí),四邊形BCFE為平行四邊形,C點(diǎn)與F點(diǎn)重合,此時(shí)C在直線y=2x-6上,根據(jù)C坐標(biāo)得出CA的長(zhǎng),即為FD的長(zhǎng),將C縱坐標(biāo)代入直線y=2x-6中求出x的值,確定出OD的長(zhǎng),由OD-OA求出AD,即為CF的長(zhǎng),平行四邊形BCFE的面積由底CF,高FD,利用面積公式求出即可.
解答:解:如圖所示,當(dāng)△ABC向右平移到△DEF位置時(shí),四邊形BCFE為平行四邊形,C點(diǎn)與F點(diǎn)重合,此時(shí)C在直線y=2x-6上,
∵C(1,4),
∴FD=CA=4,
將y=4代入y=2x-6中得:x=5,即OD=5,
∵A(1,0),即OA=1,
∴AD=CF=OD-OA=5-1=4,
則線段BC掃過(guò)的面積S=S平行四邊形BCFE=CF•FD=16.
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題考查了一次函數(shù)綜合題,涉及的知識(shí)有:坐標(biāo)與圖形性質(zhì),平移的性質(zhì),以及平行四邊形面積求法,做出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊腰長(zhǎng)為2
2
cm的等腰直角三角板ABC如圖放置,BC邊與x軸重合,∠ACB=90°,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0).
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為
(-3,2
2
(-3,2
2
,點(diǎn)B的坐為
(-3-2
2
,0)
(-3-2
2
,0)
;
(2)求以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的拋物線的解析式;
(3)現(xiàn)三角板ABC以1cm/s的速度沿x軸正方向平移,則平移的時(shí)間為多少秒時(shí),三角板的邊所在直線與半徑為2cm的⊙O相切?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中C點(diǎn)坐(1,2)
(1)寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)
(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′,請(qǐng)畫出平移后的圖形;
(3)寫出此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
(0,0)
(0,0)
;
(4)若AB邊上有一點(diǎn)M(a,b),平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M′的坐標(biāo)為
(a-2,b+1)
(a-2,b+1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊腰長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式cm的等腰直角三角板ABC如圖放置,BC邊與x軸重合,∠ACB=90°,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0).
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為________,點(diǎn)B的坐為________;
(2)求以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的拋物線的解析式;
(3)現(xiàn)三角板ABC以1cm/s的速度沿x軸正方向平移,則平移的時(shí)間為多少秒時(shí),三角板的邊所在直線與半徑為2cm的⊙O相切?

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