Question

【題目】端午節(jié)期間，某品牌粽子經(jīng)銷商銷售甲、乙兩種不同味道的粽子，已知一個(gè)甲種粽子和一個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)之和為10元，每個(gè)甲種粽子的利潤(rùn)是4元，每個(gè)乙種粽子的售價(jià)比其進(jìn)價(jià)的2倍少1元，小王同學(xué)買4個(gè)甲種粽子和3個(gè)乙種粽子一共用了61元．

（1）甲、乙兩種粽子的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）在（1）的前提下，經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：平均每天可售出甲種粽子200個(gè)和乙種粽子150個(gè)．如果將兩種粽子的售價(jià)各提高1元，則每天將少售出50個(gè)甲種粽子和40個(gè)乙種粽子．為使每天獲取的利潤(rùn)更多，經(jīng)銷商決定把兩種粽子的價(jià)格都提高x元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)x為多少元時(shí)，才能使該經(jīng)銷商每天銷售甲、乙兩種粽子獲取的利潤(rùn)為1190元？

Answer 1

【答案】（1）甲種粽子的進(jìn)價(jià)是6元/個(gè)，乙種粽子的進(jìn)價(jià)是4元/個(gè)．（2）1元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)是x元/個(gè)，乙種粽子的進(jìn)價(jià)是y元/個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：一個(gè)甲種粽子和一個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)之和為10元，小王同學(xué)買4個(gè)甲種粽子和3個(gè)乙種粽子一共用了61元，列出方程組即可求解；

（2）根據(jù)每天銷售甲、乙兩種粽子獲取的利潤(rùn)為1190元，列出方程即可求解．

試題解析：（1）設(shè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)是x元/個(gè)，乙種粽子的進(jìn)價(jià)是y元/個(gè)，則

，

解得．

故甲種粽子的進(jìn)價(jià)是6元/個(gè)，乙種粽子的進(jìn)價(jià)是4元/個(gè)．

（2）依題意有（4+x）+（3+x）（150-40x）=1190，

3x2-x-2=0，

解得x1=1，x2=-，

∵x＞0，

∴x=1．

答：當(dāng)x為1元時(shí)，才能使該經(jīng)銷商每天銷售甲、乙兩種粽子獲取的利潤(rùn)為1190元．