Question

【題目】某市舉行“傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.

請根據以上信息，解決下列問題：

（1）征文比賽成績頻數分布表中c的值是________；

（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數.

Answer 1

【答案】（1）0.2；（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖見解析；（3）全市獲得一等獎征文的篇數為300篇.

【解析】（1）由頻率之和為1，用1減去其余各組的頻率即可求得c的值；

（2）由頻數分布表可知 60≤m＜70的頻數為：38，頻率為：0.38，根據總數=頻數÷頻率得樣本容量，再由頻數=總數×頻率求出a、b的值，根據a、b的值補全圖形即可；

（3）由頻數分布表可知評為一等獎的頻率為：0.2+0.1=0.3，再用總篇數×一等獎的頻率=全市一等獎征文篇數.

（1）c=1-0.38-0.32-0.1=0.2，

故答案為：0.2；

（2）38÷0.38=100，a=100×0.32=32，b=100×0.2=20，

補全征文比賽成績頻數分布直方圖如圖所示：

（3）由頻數分布表可知評為一等獎的頻率為：0.2+0.1=0.3，

∴全市獲得一等獎征文的篇數為：1000×0.3=300（篇），

答：全市獲得一等獎征文的篇數為300篇.