【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，平均每天裝載速度y（噸/元）與裝完貨物所需時間x（天）之間是反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示．

（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；

（2）由于緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？

（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務？

【答案】（1）；（2） 80噸貨物；（3）6名.

【解析】

（1）根據題意即可知裝載速度y（噸/天）與裝完貨物所需時間x（天）之間是反比例函數(shù)關系，則可求得答案；
（2）由x=5，代入函數(shù)解析式即可求得y的值，即求得平均每天至少要卸的貨物；
（3）由10名工人，每天一共可卸貨50噸，即可得出平均每人卸貨的噸數(shù)，即可求得答案．

解：（1）設y與x之間的函數(shù)表達式為y=，

根據題意得：50=，

解得k=400，

∴y與x之間的函數(shù)表達式為y=；

（2）∵x=5，∴y=400÷5=80，

解得：y=80；

答：平均每天至少要卸80噸貨物；

（3）∵每人一天可卸貨：50÷10=5（噸），

∴80÷5=16（人），16﹣10=6（人）．

答：碼頭至少需要再增加6名工人才能按時完成任務．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是角平分錢，點E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求證：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=4．求DE的長．

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【題目】已知四邊形中，，分別是、邊上的點，與交于點．

（1）如圖1，若四邊形是正方形，且，求證：；

（2）如圖2，若四邊形是菱形，試探究當與滿足什么關系，使得；

（3）如圖3，，，，試判斷與的數(shù)量關系，請說明理由．

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【題目】寧波某公司經銷一種綠茶，每千克成本為元．市場調查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內，銷售量（千克）隨銷售單價（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：．設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為（元），解答下列問題：

（1）求與的關系式；

（2）當銷售單價取何值時，銷售利潤的值最大，最大值為多少？

（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于元/千克，公司想要在這段時間內獲得元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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【題目】已知的半徑為，，是的兩條弦，，，，則弦和之間的距離是__________．

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【題目】5個同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個新的正方形．按照此種做法解決下列問題：

（1）5個同樣大小的矩形紙片擺放成圖2形式，請將其分割并拼接成一個平行四邊形．要求：在圖2中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個符合條件的平行四邊形即可）；

（2）如圖3，在面積為1的平行四邊形中，點分別是邊的中點，分別連結得到一個新的平四邊形．則平行四邊形的面積為___________(在圖3中畫圖說明)．

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【題目】已知，矩形中，，的垂直平分線分別交于點，垂足為．

（1）如圖1，連接，求證：四邊形為菱形；

（2）如圖2，動點分別從兩點同時出發(fā)，沿和各邊勻速運動一周，即點自停止，點自停止．在運動過程中，

①已知點的速度為每秒，點的速度為每秒，運動時間為秒，當四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，則____________．

②若點的運動路程分別為 （單位:），已知四點為頂點的四邊形是平行四邊形，則與滿足的數(shù)量關系式為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：在中，，點是的中點，以為角的頂點作．

感知易證：（1）如圖1，當射線經過點時，交邊于點.將從圖1中的位置開始，繞點按逆時針方向旋轉，使射線、始終分別交邊，于點、，如圖2所示，易證，則有．

操作探究：（2）如圖2，與是否相似，若相似，請證明；若不相似，請說明理由；

拓展應用：（3）若，直接寫出當（2）中的旋轉角為多少度時，與相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C，E為O上的兩點，若AC平分∠EAB，CD⊥AE于點D．

（1）求證：DC是⊙O切線；

（2）若AO＝6，DC＝3，求DE的長；

（3）過點C作CF⊥AB于F，如圖2，若AD﹣OA＝1.5，AC＝3，求圖中陰影部分面積．

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