如圖,菱形AB1C1D1的邊長為1,∠B1=30°,作AD2⊥B1C于點(diǎn)D2,以AD2為一邊,做第二個(gè)菱形AB2C2D,使∠B2=30°;作AD3⊥B2C于點(diǎn)D3,以AD3為一邊做第三個(gè)菱形AB3C3D3,使∠B3=30°…依此類推,這樣做的第n個(gè)菱形ABnCnDn的邊ADn的長是   
【答案】分析:根據(jù)菱形的四條邊都相等可得各邊都相等,又因?yàn)橹苯侨切沃?0°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,所以易得AD2的長,同理,可得AD3的長,即可求得ADn的長.
解答:解:∵菱形AB1C1D1的邊長為1,∠B1=30°,
作AD2⊥B1C1于點(diǎn)D2,
∴AD2=AB1=,
以AD2為一邊,做第二個(gè)菱形AB2C2D2,使∠B2=30°;
同理:作AD3⊥B2C2于點(diǎn)D,
∴AD3=AB2=AD2=×=;
以AD3為一邊做第三個(gè)菱形AB3C3D3,使∠B3=30°;…依此類推,
這樣做的第4個(gè)菱形的邊長為:AD4=;
這樣做的第n個(gè)菱形ABnCnDn的邊ADn的長是,或者寫成:
點(diǎn)評(píng):此題考查了菱形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)(直角三角形中30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半).注意此題屬于規(guī)律提,比較難,解題時(shí)需要認(rèn)真分析.
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