如圖,將一個邊長分別為4、8的長方形紙片ABCD折疊,使C點與A點重合,則折痕EF的長是
根據(jù)折疊的性質(zhì)知,四邊形AFEB與四邊形FDCE全等,有EC=AF=AE,
由勾股定理得,AB
2+BE
2=AE
2即4
2+(8﹣AE)
2=AE
2,解得,AE=AF=5,BE=3,
作EG⊥AF于點G,則四邊形AGEB是矩形,有AG=3,GF=2,GE=AB=4,由勾股定理得EF=
.
故選D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在
中,點
、
、
分別在
、
、
上,
,
,且
是
的中點.求證:
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在矩形
中,
,
,點
是邊
上的動點(點
不與點
,點
重合),過點
作直線
,交
邊于
點,再把
沿著動直線
對折,點
的對應點是
點,設
的長度為
,
與矩形
重疊部分的面積為
.
(1)求
的度數(shù);
(2)當
取何值時,點
落在矩形
的
邊上?
(3)①求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當
取何值時,重疊部分的面積等于矩形面積的
?
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知折痕AE=
5
cm,且tan∠EFC=
.
(1)△AFB 與△FEC有什么關(guān)系? 試證明你的結(jié)論。
(2)求矩形ABCD的周長。
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,矩形
的周長為
,兩條對角線相交于
點,過點
作
的垂線
,分別交
于
點,連結(jié)
,則
的周長為( )
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,等腰梯形
中,
∥
,
,
交
于點
,點
、
分別為
、
的中點,則下列關(guān)于點
成中心對稱的一組三角形是( )
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線
及
外一點
,分別按下列要求寫出畫法,并保留兩圖痕跡.
(1)在圖1中,只用圓規(guī)在直線
上畫出兩點
,使得點
是一個等腰三角形的三個頂點;
(2)在圖2中,只用圓規(guī)在直線
外畫出一點
,使得點
所在直線與直線
平行.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在
ABCD中,AB=5,AD=8,∠BAD、∠ADC的平分線分別交BC于E、F,則EF的長為
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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