【題目】試根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
(1)一次性購(gòu)買6根跳繩需_____元,一次性購(gòu)買12根跳繩需______元;
(2)小紅比小明多買2根,付款時(shí)小紅反而比小明少5元,你認(rèn)為有這種可能嗎?若有,請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù);若沒有,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)150;240;(2)11根.
【解析】
(1)根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),求出6根跳繩需多少元;購(gòu)買12根跳繩,超過10根,打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%,用單價(jià)×數(shù)量×0.8即可求出購(gòu)買12根跳繩需多少元;
(2)有這種可能,可以設(shè)小紅購(gòu)買x跳繩根,那么小明購(gòu)買x-2根跳繩,列出方程25x×0.8=25(x-2)-5,解答即可.
解:(1)一次性購(gòu)買6根跳繩需25×6=150(元);
一次性購(gòu)買12根跳繩需25×12×0.8=240(元);
故答案為:150;240.
(2)設(shè)小紅購(gòu)買x跳繩根,那么小明購(gòu)買(x-2)根跳繩,
25x×0.8=25(x-2)-5,
解得:x=11;
小明購(gòu)買了:11-2=9根.
答:小紅購(gòu)買11根跳繩.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,點(diǎn)D、E分別是BC.AD的中點(diǎn),AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于F.則四邊形AFBD的面積為______.
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【題目】如圖,在ABCD中,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于F.
(1)若∠F=20°,求∠A的度數(shù);
(2)若AB=5,BC=8,CE⊥AD,求ABCD的面積.
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【題目】某縣“貢江新區(qū)”位于貢江南岸,由長(zhǎng)征出發(fā)地體驗(yàn)區(qū)、文教體育綜合區(qū)、貢江新城三大板塊組成,與貫江北岸的老城區(qū)相呼應(yīng),構(gòu)建成“一江兩岸”的城市新格局。為建設(shè)市民河堤漫步體閑通道,貫江新區(qū)現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河堤整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成,A工程隊(duì)每天整治12米,B工程隊(duì)每天整治8米,共用時(shí)20天。
(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出的方程如下
甲:
乙:
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程請(qǐng)你分別指出以下代數(shù)式表示的意義:
甲:表示______________,表示__________________;
乙:表示______________,表示__________________.
(2)請(qǐng)你從甲、乙兩名同學(xué)的解答思路中選擇你事歡的一種思路,求A、B兩個(gè)工程隊(duì)分別整治河堤的長(zhǎng)度,需寫出完整的解答過程.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長(zhǎng).
(2)問t滿足什么條件時(shí),△BCP為直角三角形?
(3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D、E,F為BC中點(diǎn),BE與DF,DC分別交于點(diǎn)G,H,∠ABE=∠CBE.
(1)求證:BH=AC;
(2)求證:BG2﹣GE2=EA2.
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【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于成本.
(1)求出每天的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量)
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【題目】(1)如圖,求證
(2)如圖,為垂足,平分交于點(diǎn).求的度數(shù).
(3)已知
①如圖1,求的度數(shù);
②如圖2,和的平分線相交于點(diǎn),求的度數(shù);
③在圖2中,畫和平分線相交于點(diǎn),求的度數(shù)(直接寫出結(jié)果即可)
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【題目】(1)化簡(jiǎn)求值:(2+a)(2-a)+a(a-2b)+3a5b÷(-a2b)4,其中ab=-.
(2)因式分解:a(n-1)2-2a(n-1)+a.
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